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Similitude des multiples des formes d’Albert en caractéristique 2

Detlev W. Hoffmann, Ahmed Laghribi (2013)

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Étant donnés F un corps commutatif de caractéristique 2 , γ 1 , γ 2 des formes bilinéaires d’Albert et π 1 , π 2 des k -formes quadratiques de Pfister, ou γ 1 , γ 2 des k -formes bilinéaires de Pfister et π 1 , π 2 des formes quadratiques d’Albert ( γ 1 , γ 2 des formes bilinéaires d’Albert et π 1 , π 2 des k -formes bilinéaires de Pfister avec la condition que γ i π i , i = 1 , 2 , soient anisotropes), alors on montre que γ 1 π 1 γ 2 π 2 I q k + 3 F ( I k + 3 F ) si et seulement si γ 1 π 1 est semblable à γ 2 π 2 . Un exemple montre que la condition de l’anisotropie...

Sur la théorie de Hida pour le groupe GSp 2 g

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Sous-groupes H -loxodromiques

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On considère une extension finie k de p , avec p un nombre premier, H un sous-groupe d’indice fini de k * et le groupe SL ( n , k ) . Nous montrons que SL ( n , k ) admet un sous-groupe p -Zariski-dense dont toutes les matrices ont leur spectre inclus dans H si et seulement si soit - 1 est dans le sous-groupe H , soit n n’est pas congru à 2 modulo 4.