Abstract singular hyperbolic equations

Giuseppe Coppoletta

Displaying similar documents to “Abstract singular hyperbolic equations”

Abstract singular hyperbolic equations

Giuseppe Coppoletta (1982)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Similarity:

Si annunziano alcuni risultati di esistenza e unicità per l’equazione astratta singolare $\varphi(t){u^{\prime}}(t)=A(t)\,u(t)+f(t)$ nel caso iperbolico.

On the nonconvergence of successive approximations in the theory of the equation $z "_{x y} = f (x, y, z, z_{x}^{'}, z_{y}^{'})$

Michał Kisielewicz (1979)

Annales Polonici Mathematici

Similarity:

The energy method for a class of hyperbolic equations

Enrico Jannelli (1985)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Similarity:

In questa nota viene introdotto un nuovo metodo per ottenere espressioni esplicite dell'energia della soluzione dell'equazione iperbolica $\left(\frac{\partial}{\partial t}\right)^{m}u+\sum_{|\nu|+j\leq m\,;\,j\leq m-% 1}a_{\nu,j}(t)\,\left(\frac{\partial}{\partial x}\right)^{\nu}\left(\frac{% \partial}{\partial t}\right)^{j}u=0.$ Stimando opportunamente queste espressioni si ottengono nuovi risultati di buona positura negli spazi di Gevrey per l'equazione $(\cdot)$ quando questa è debolmente iperbolica.

Periodic solutions to a non-linear parametric differential equation of the third order

Jan Andres, Jan Vorácek (1984)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Similarity:

Si dimostra un teorema di esistenza di soluzioni periodiche dell'equazione differenziale ordinaria del terzo ordine $x^{\prime\prime\prime}+a(t,x,x^{\prime},x^{\prime\prime})x^{\prime\prime}+b(t,% x,x^{\prime},x^{\prime\prime})x^{\prime}+h(x)=e(t,x,x^{\prime},x^{\prime\prime})$ con le funzioni $a$ , $b$ , $e$ periodiche in $t$ di periodo $\omega$ .

Boundedness results of solutions to the equation $x^{\prime\prime\prime}+ax^{\prime\prime}+g(x)x^{\prime}+h(x)=p(t)$ without the hypothesis $h(x)\,\text{sgn}x\geq 0$ $for|x|>R$ .

Ján Andres (1986)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Similarity:

Per l'equazione differenziale ordinaria non lineare del 3° ordine indicata nel titolo, studiata da numerosi autori sotto l'ipotesi $h(x)\,\text{sgn}x\geq 0$ $for|x|>R$ , si dimostra l'esistenza di almeno una soluzione limitata sopprimendo l'ipotesi suddetta.

On the differentiability of certain saltus functions

Gerald Kuba (2011)

Colloquium Mathematicae

Similarity:

We investigate several natural questions on the differentiability of certain strictly increasing singular functions. Furthermore, motivated by the observation that for each famous singular function f investigated in the past, f’(ξ) = 0 if f’(ξ) exists and is finite, we show how, for example, an increasing real function g can be constructed so that $g^{'} (x) = 2^{x}$ for all rational numbers x and g’(x) = 0 for almost all irrational numbers x.

On hyperbolic partial differential equations in Banach spaces

Bogdan Rzepecki (1986)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Similarity:

Viene dimostrata l'esistenza di soluzioni del problema di Darboux per l'equazione iperbolica $z^{\prime\prime}_{xy}=f(x,y,z,Z^{\prime}_{x},z_{y})$ sul planiquarto $x\geq 0$ , $y\geq 0$ . Qui, $f$ è una funzione continua, con valori in uno spazio Banach che soddisfano alcune condizioni di regolarità espresse in termini della misura di non-compattezza $\alpha$ .

On the Picard problem for hyperbolic differential equations in Banach spaces

Antoni Sadowski (2003)

Discussiones Mathematicae, Differential Inclusions, Control and Optimization

Similarity:

B. Rzepecki in [5] examined the Darboux problem for the hyperbolic equation $z_{x y} = f (x, y, z, z_{x y})$ on the quarter-plane x ≥ 0, y ≥ 0 via a fixed point theorem of B.N. Sadovskii [6]. The aim of this paper is to study the Picard problem for the hyperbolic equation $z_{x y} = f (x, y, z, z_{x}, z_{x y})$ using a method developed by A. Ambrosetti [1], K. Goebel and W. Rzymowski [2] and B. Rzepecki [5].

Nonuniform center bunching and the genericity of ergodicity among $C^{1}$ partially hyperbolic symplectomorphisms

Artur Avila, Jairo Bochi, Amie Wilkinson (2009)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Similarity:

We introduce the notion of nonuniform center bunching for partially hyperbolic diffeomorphims, and extend previous results by Burns–Wilkinson and Avila–Santamaria–Viana. Combining this new technique with other constructions we prove that $C^{1}$ -generic partially hyperbolic symplectomorphisms are ergodic. We also construct new examples of stably ergodic partially hyperbolic diffeomorphisms.

Boundedness results of solutions to the equation $x^{\prime\prime\prime}+ax^{\prime\prime}+g(x)x^{\prime}+h(x)=p(t)$ without the hypothesis $h(x)\,\operatorname{sgn}x\geq 0$ for $|x|>R$ .

Ján Andres (1986)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Similarity:

Sur la classification des hexagones hyperboliques à angles droits en dimension 5

François Delgove, Nicolas Retailleau (2014)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

Similarity:

The aim of this paper is to give a classification of the right-angled hyperbolic hexagons in the real hyperbolic space $ℍ_{ℝ}^{5}$ , by using a quaternionic distance between geodesics in $ℍ_{ℝ}^{5}$ .

On hyperbolic partial differential equations in Banach spaces

Bogdan Rzepecki (1986)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Similarity:

Periodic solutions to a non-linear parametric differential equation of the third order

Jan Andres, Jan Vorácek (1984)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Similarity:

The energy method for a class of hyperbolic equations

Enrico Jannelli (1985)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Similarity:

In questa nota viene introdotto un nuovo metodo per ottenere espressioni esplicite dell'energia della soluzione dell'equazione iperbolica ${}\left(\frac{\partial}{\partial t}\right)^{m}u+\sum_{|\nu|+j\leq m\,;\,j\leq m% -1}a_{\nu,j}(t)\,\left(\frac{\partial}{\partial x}\right)^{\nu}\left(\frac{% \partial}{\partial t}\right)^{j}u=0.$ Stimando opportunamente queste espressioni si ottengono nuovi risultati di buona positura negli spazi di Gevrey per l'equazione $(\cdot)$ quando questa è debolmente iperbolica.

Abstract semilinear equations in Banach spaces

Eugenio Sinestrari (1981)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Similarity:

Si studiano le proprietà delle soluzioni dell'equazione semilineare astratta $u^{\prime}(t)=\Lambda u(t)+\varphi(t,u(t))$ quando $\Lambda$ è il generatore infinitesimale di un semigruppo analitico in uno spazio di Banach. Vengono provati nuovi teoremi di regolarità anche nel caso in cui $\varphi$ non è continuo in tutto lo spazio.

On the canonical development of Parseval formulas for singular differential operators

Robert W. Carroll (1982)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Similarity:

Per funzioni opportune $f, g$ si ottiene una formula di Parseval $\langle\mathbf{R}^{Q},\mathcal{Q}f\,\mathcal{Q}g\rangle_{\lambda}=\langle% \Delta_{Q}^{-1/2}f,\Delta_{Q}^{-1/2}g\rangle$ per operatori differenziali singolari di tipo dell'operatore radiale di Laplace-Beltrami. $\mathbf{R}^{Q}$ è una funzione spettrale generalizzata di tipo Marčenko e può essere rappresentata per mezzo di un certo nucleo della trasmutazione.

Evolution equations with parameter in the hyperbolic case

Jan Bochenek, Teresa Winiarska (1996)

Annales Polonici Mathematici

Similarity:

The purpose of this paper is to give theorems on continuity and differentiability with respect to (h,t) of the solution of the initial value problem du/dt = A(h,t)u + f(h,t), u(0) = u₀(h) with parameter $h \in Ω \subset ℝ^{m}$ in the “hyperbolic” case.

Global solutions to initial value problems in nonlinear hyperbolic thermoelasticity

Jerzy August Gawinecki

Similarity:

CONTENTS1. Introduction..................................................................................................................................... 5 1.1. Main Theorem 1.1................................................................................................................. 8 1.2. Main Theorem 1.2................................................................................................................. 92. Radon transform.......................................................................................................................................

Partial hyperbolicity and homoclinic tangencies

Sylvain Crovisier, Martin Sambarino, Dawei Yang (2015)

Journal of the European Mathematical Society

Similarity:

We show that any diffeomorphism of a compact manifold can be $C^{1}$ approximated by diffeomorphisms exhibiting a homoclinic tangency or by diffeomorphisms having a partial hyperbolic structure.

Positive solutions for one-dimensional singular p-Laplacian boundary value problems

Huijuan Song, Jingxue Yin, Rui Huang (2012)

Annales Polonici Mathematici

Similarity:

We consider the existence of positive solutions of the equation $1 / λ (t) {(λ (t) φ_{p} (x^{'} (t)))}^{'} + μ f (t, x (t), x^{'} (t)) = 0$ , where $φ_{p} (s) = {| s |}^{p - 2} s$ , p > 1, subject to some singular Sturm-Liouville boundary conditions. Using the Krasnosel’skiĭ fixed point theorem for operators on cones, we prove the existence of positive solutions under some structure conditions.

A characterization of Fuchsian groups acting on complex hyperbolic spaces

Xi Fu, Liulan Li, Xiantao Wang (2012)

Czechoslovak Mathematical Journal

Similarity:

Let $G \subset 𝐒𝐔 (2, 1)$ be a non-elementary complex hyperbolic Kleinian group. If $G$ preserves a complex line, then $G$ is $ℂ$ -Fuchsian; if $G$ preserves a Lagrangian plane, then $G$ is $ℝ$ -Fuchsian; $G$ is Fuchsian if $G$ is either $ℂ$ -Fuchsian or $ℝ$ -Fuchsian. In this paper, we prove that if the traces of all elements in $G$ are real, then $G$ is Fuchsian. This is an analogous result of Theorem V.G. 18 of B. Maskit, Kleinian Groups, Springer-Verlag, Berlin, 1988, in the setting of complex hyperbolic isometric groups. As an...

On the behaviour of solutions of the differential equations ${(r (t) y^{''})}^{'} + q (t) {(y^{'})}^{β} + p (t) y^{α} = f (t)$

N. Parhi, S. Parhi (1986)

Annales Polonici Mathematici

Similarity:

Analytic solutions of a second-order iterative functional differential equation near resonance

Houyu Zhao, Jianguo Si (2009)

Annales Polonici Mathematici

Similarity:

We study existence of analytic solutions of a second-order iterative functional differential equation $x^{''} (z) = \sum_{j = 0}^{k} \sum_{t = 1}^{\infty} C_{t, j} (z) {(x^{[j]} (z))}^{t} + G (z)$ in the complex field ℂ. By constructing an invertible analytic solution y(z) of an auxiliary equation of the form $α ² y^{''} (α z) y^{'} (z) = α y^{'} (α z) y^{''} (z) + [y^{'} (z)] ³ [\sum_{j = 0}^{k} \sum_{t = 1}^{\infty} C_{t, j} (y (z)) {(y (α^{j} z))}^{t} + G (y (z))]$ invertible analytic solutions of the form $y (α y^{- 1} (z))$ for the original equation are obtained. Besides the hyperbolic case 0 < |α| < 1, we focus on α on the unit circle S¹, i.e., |α|=1. We discuss not only those α at resonance, i.e. at a root of unity, but also near resonance...

Limits of minimum problems for general integral functionals with unilateral obstacles

Gianni Dal Maso (1983)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Similarity:

Se il problema di minimo $(\mathcal{P}_{\infty})$ è il limite, in senso variazionale, di una successione di problemi di minimo con ostacoli del tipo $\min_{u\geq\psi_{h}}\int_{A}\left[f_{h}(x,u,Du)+b(x,u)\right]dx,$ allora $(\mathcal{P}_{\infty})$ può essere scritto nella forma $\min_{u}\Big\{\int_{A}\left[f_{\infty}(x,u,Du)+b(x,u)\right]dx+\int_{A}g_{% \infty}(x,\tilde{u}(x))\,d\lambda_{\infty}(x)\Big\}$ dove $\tilde{u}$ è un conveniente rappresentante di $u$ e $\lambda_{\infty}$ è una misura non negativa.

Periodic solutions of $x^{''} + f (x) x^{' 2 n} + g (x) = μ p (t)$

S. Sędziwy (1969)

Annales Polonici Mathematici

Similarity: