Genericità dell'iperbolicità nei sistemi differenziali lineari di dimensione due
Roberta Fabbri (1998)
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana
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Genericità dell'iperbolicità nei sistemi differenziali lineari di dimensione due
Soluzioni periodiche di PDEs Hamiltoniane
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Bollettino dell'Unione Matematica Italiana
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Presentiamo nuovi risultati di esistenza e molteplicità di soluzioni periodiche di piccola ampiezza per equazioni alle derivate parziali Hamiltoniane. Otteniamo soluzioni periodiche di equazioni «completamente risonanti» aventi nonlinearità generali grazie ad una riduzione di tipo Lyapunov-Schmidt variazionale ed usando argomenti di min-max. Per equazioni «non risonanti» dimostriamo l'esistenza di soluzioni periodiche di tipo Birkhoff-Lewis, mediante un'opportuna forma normale di Birkhoff...
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Bollettino dell'Unione Matematica Italiana
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Bollettino dell'Unione Matematica Italiana
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Teoremi di esistenza al passaggio attraverso valori critici
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Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti
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Under sole qualitative hypotheses in the large the author has proved the existence of equibounded solutions to nonlinear operational equations in a Hilbert space when a parameter describes an interval containing a point of resonance. Applications have been made to problems of periodic solutions, and to elliptic problems.
Metodi variazionali e topologici nello studio delle equazioni di Schrödinger nonlineari agli stati stazionari
Silvia Cingolani (2001)
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana
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In the present paper we survey some recents results concerning existence of semiclassical standing waves solutions for nonlinear Schrödinger equations. Furthermore, from Maxwell's equations we derive a nonlinear Schrödinger equation which represents a model of propagation of an electromagnetic field in optical waveguides.