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Dal superamento del riduzionismo insiemistico alla ricerca di una più ampia e profonda comprensione tra matematici e studiosi di altre discipline scientifiche ed umanistiche

Ennio De Giorgi (1998)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

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Proponiamo in questa Nota un quadro assiomatico aperto e non riduzionista, che si basa sulle idee primitive di qualità e relazione, in cui speriamo sia possibile innestare i concetti fondamentali della Matematica, della Logica e dell’Informatica (di cui diamo solo alcuni primissimi esempi). Auspichiamo che sviluppando liberamente tale quadro sia possibile giungere ad un fruttuoso confronto critico delle idee fondamentali delle diverse discipline scientifiche ed umanistiche, non ristretto...

Alcune osservazioni sulla matematica non archimedea

Vieri Benci, Paolo Freguglia (2016)

Matematica, Cultura e Società. Rivista dell'Unione Matematica Italiana

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Questo articolo è una breve introduzione alla matematica non-archimedea. Nella prima parte passiamo in rassegna alcuni aspetti storici relativi alla critica dell'assioma di Archimede. Nella seconda parte ci proponiamo di mostrare la maggiore adeguatezza del punto di vista non archimedeo nell'analizzare la nozione di continuo euclideo.

Introduzione delle variabili nel quadro delle teorie base dei Fondamenti della Matematica

Ennio De Giorgi, Marco Forti, Giacomo Lenzi (1994)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

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Introduciamo la nozione di variabile nel quadro assiomatico delle teorie base dei Fondamenti della Matematica [9]. In tale quadro le variabili sono inserite come oggetti «unari», assumono valori di varie specie, possono essere connesse da correlazioni (o corrispondenze) e ammettono rappresentazioni funzionali locali. Gli assiomi sulle variabili sono scelti tenendo presenti gli usi più frequenti del termine «variabile» in Analisi Matematica, Fisica Matematica, Algebra, Geometria, Logica...

Una proposta di teorie base dei Fondamenti della Matematica

Ennio De Giorgi, Marco Forti, Giacomo Lenzi (1994)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

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Vengono proposte alcune teorie base dei Fondamenti della Matematica che assumono come concetti primitivi i concetti di numero naturale, collezione, qualità, operazione e relazione; le operazioni e le relazioni considerate possono essere più o meno complesse: il numero naturale che indica il grado di complessità è detto arietà. Nelle teorie considerate è raggiunto un alto grado di autoreferenza.

La matematica come collante culturale nell'insegnamento

Roberto Capone, Enrico Rogora, Francesco Saverio Tortoriello (2017)

Matematica, Cultura e Società. Rivista dell'Unione Matematica Italiana

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In questo lavoro presentiamo il progetto di ricerca dell'Università di Salerno che ha portato alla sperimentazione per tre anni del Liceo Matematico in 18 classi di Liceo Scientifico in Campania. Questa presentazione vuole essere un contributo al dibattito sui Licei Matematici che, in diverse forme, sono stati attivati nel 2016 anche in altre regioni d'Italia.