Introducing basic theories for the Foundations of Mathematics
Ennio De Giorgi; Marco Forti; Giacomo Lenzi
- Volume: 5, Issue: 1, page 11-22
- ISSN: 1120-6330
Access Full Article
topAbstract
topHow to cite
topDe Giorgi, Ennio, Forti, Marco, and Lenzi, Giacomo. "Una proposta di teorie base dei Fondamenti della Matematica." Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni 5.1 (1994): 11-22. <http://eudml.org/doc/244309>.
@article{DeGiorgi1994,
abstract = {Vengono proposte alcune teorie base dei Fondamenti della Matematica che assumono come concetti primitivi i concetti di numero naturale, collezione, qualità, operazione e relazione; le operazioni e le relazioni considerate possono essere più o meno complesse: il numero naturale che indica il grado di complessità è detto arietà. Nelle teorie considerate è raggiunto un alto grado di autoreferenza.},
author = {De Giorgi, Ennio, Forti, Marco, Lenzi, Giacomo},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni},
keywords = {Foundations; Operation; Relation; System; Basic-theory; Foundations of Mathematics; natural number; collection; quality; operation; relation; self-reference},
language = {ita},
month = {3},
number = {1},
pages = {11-22},
publisher = {Accademia Nazionale dei Lincei},
title = {Una proposta di teorie base dei Fondamenti della Matematica},
url = {http://eudml.org/doc/244309},
volume = {5},
year = {1994},
}
TY - JOUR
AU - De Giorgi, Ennio
AU - Forti, Marco
AU - Lenzi, Giacomo
TI - Una proposta di teorie base dei Fondamenti della Matematica
JO - Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni
DA - 1994/3//
PB - Accademia Nazionale dei Lincei
VL - 5
IS - 1
SP - 11
EP - 22
AB - Vengono proposte alcune teorie base dei Fondamenti della Matematica che assumono come concetti primitivi i concetti di numero naturale, collezione, qualità, operazione e relazione; le operazioni e le relazioni considerate possono essere più o meno complesse: il numero naturale che indica il grado di complessità è detto arietà. Nelle teorie considerate è raggiunto un alto grado di autoreferenza.
LA - ita
KW - Foundations; Operation; Relation; System; Basic-theory; Foundations of Mathematics; natural number; collection; quality; operation; relation; self-reference
UR - http://eudml.org/doc/244309
ER -
References
top- ASPERTI, A. - LONGO, G., Categories, Types and Structures - An Introduction to Category Theory for the Working Computer Scientist. Cambridge Mass., 1991. Zbl0783.18001MR1159196
- BARENDREGT, H. P., The Lambda-Calculus. Amsterdam1981. Zbl0551.03007MR622912
- BAR HILLER, Y. - FRAENKEL, A. A. - LEVY, A., Foundations of Set Theory. Amsterdam1973. Zbl0248.02071
- BEESON, M., Towards a computation system based on set theory. Preprint, CSLI, Stanford1987. Zbl0684.03022MR979466DOI10.1016/0304-3975(88)90115-6
- BENABOU, J., Fibered categories and the foundations of naïve category theory. Journal of Symbolic Logic, 50, 1985, 10-37. Zbl0564.18001MR780520DOI10.2307/2273784
- BOFFA, M., Sur la théorie des ensembles sans axiome de fondement. Bull. Soc. Math. Belg., 21, 1969, 16-56. Zbl0193.30601MR260588
- CHURCH, A., Set theory with a universal set. In: L. HENKIN et al. (eds.), Proceedings of the Tarski Symposium. Proc. of Symp. P. Math.XXV, Rhode Island1974, 297-308. Zbl0317.02079MR369069
- CLAVELLI, M. - DE GIORGI, E. - FORTI, M. - TORTORELLI, V. M., A selfreference oriented theory for the Foundations of Mathematics. In: Analyse Mathématique et applications. Contributions en l'honneur de Jacques-Louis Lions. Parigi1988, 67-115. Zbl0675.03003
- CURRY, H. B. - FEYS, R., Combinatory Logic. Amsterdam1958. Zbl0081.24104
- DE GIORGI, E., Fondamenti della Matematica e teorie base: gli esempi delle teorie e (sunto di una conversazione). Lecce1989, manoscritto.
- DE GIORGI, E. - FORTI, M., Una teoria-quadro per i fondamenti della matematica. Atti Acc. Lincei Rend. fis., s. 8, vol. 79, 1985, 55-67. Zbl0635.03045
- DE GIORGI, E. - FORTI, M., : A Basic Theory for the Foundations of Mathematics. Preprint di Matematica n. 74, Scuola Normale Superiore, Pisa1990.
- FEFERMAN, S., Constructive theories of functions and classes. In: M. BOFFA et al. (eds.), Logic Colloquium 1978. Amsterdam1979. Zbl0441.03022MR567670
- FORTI, M. - HONSELL, F., Models of self descriptive set theories. In: F. COLOMBINI et al. (eds.), Partial Differential Equations and the Calculus of Variations - Essays in Honor of Ennio De Giorgi. Boston1989, 473-518. Zbl0709.03030MR1034017
- FORTI, M. - LENZI, G., Assiomi e modelli di teorie base dei Fondamenti della Matematica. In preparazione.
- FREGE, G., Grundgesetze der Aritmetik, begriffsschriftlich abgeleitet. Vol. I, Jena1893; vol. II, Pohle, Jena1903 (ristampato Olms, Hildesheim1962). MR211840JFM25.0101.02
- GLUBRECHT, J. M. - OBERSCHELP, A. - TODT, G., Klassenlogik. Zurigo1983. Zbl0514.03001MR721474
- LENZI, G., Estensioni contraddittorie della teoria Ampia. Atti Acc. Lincei Rend. fis., s. 8, vol. 83, 1989, 13-28. Zbl0734.03029
- LENZI, G. - TORTORELLI, V. M., Introducing predicates into a basic theory for the foundations of Mathematics. Preprint di Matematica n. 51, Scuola Normale Superiore, Pisa, luglio 1989.
- QUINE, W. V. O., New foundations for mathematical logic. Amer. Math. Monthly, 44, 1973, 70-80. MR1523848JFM63.0022.02
- RUSSELL, B. - WHITEHEAD, A. N., Principia Mathematica. Cambridge1925. JFM51.0046.06
- SCOTT, D., Combinators and classes. In: C. BÖHM (ed.), -Calculus and Computer Science Theory. LNCS, 37, Berlino 1975. Zbl0342.02018MR505296
- VON NEUMANN, J., Eine Axiomatisierung der Mengenlehre. J. f. Math., 154, 1925, 219-240. JFM51.0163.04
Citations in EuDML Documents
top- Ennio De Giorgi, Marco Forti, Giacomo Lenzi, Introduzione delle variabili nel quadro delle teorie base dei Fondamenti della Matematica
- Ennio De Giorgi, Marco Forti, Giacomo Lenzi, Vincenzo Maria Tortorelli, Calcolo dei predicati e concetti metateorici in una teoria base dei fondamenti della Matematica
- Ennio De Giorgi, Dal superamento del riduzionismo insiemistico alla ricerca di una più ampia e profonda comprensione tra matematici e studiosi di altre discipline scientifiche ed umanistiche
- L. Ambrosio, G. Dal Maso, M. Forti, M. Miranda, S. Spagnolo, Ennio De Giorgi
NotesEmbed ?
topTo embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.