Arithmetic of elliptic curves with supersingular reduction in . (Arithmétique des courbes elliptiques à réduction supersingulière en .)

Perrin-Riou, Bernadette

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$p$ -adic analysis and Bell numbers of two variables. (Analyse $p$ -adique et nombres de Bell à deux variables.)

Mazouz, Abdelhak (1996)

Bulletin of the Belgian Mathematical Society - Simon Stevin

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La conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer $𝐩$ -adique

Pierre Colmez (2002-2003)

Séminaire Bourbaki

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La conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer prédit que l’ordre $r_{\infty}$ du zéro en $s = 1$ de la fonction $L$ d’une courbe elliptique $E$ définie sur $𝐐$ est égal au rang $r$ du groupe de ses points rationnels. On sait démontrer cette conjecture si $r_{\infty} = 0$ ou $1$ , mais on n’a aucun résultat reliant $r_{\infty}$ et $r$ si $r_{\infty} \geq 2$ . Nous expliquerons comment Kato démontre que la fonction $L$ $p$ -adique attachée à $E$ a, en $s = 1$ , un zéro d’ordre supérieur ou égal à $r$ .

La conjecture de modularité de Serre : le cas de conducteur $1$

Jean-Pierre Wintenberger (2005-2006)

Séminaire Bourbaki

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La conjecture dit qu’une représentation continue irréductible impaire du groupe de Galois de $Q$ dans un espace vectoriel de dimension $2$ sur un corps fini $F$ de caractéristique $p$ provient d’une forme modulaire. C. Khare vient de la prouver pour les représentations qui sont non ramifiées hors de $p$ .

Almost $C_{p}$ -representation. (Presque $C_{p}$ -représentations.)

Fontaine, Jean-Marc (2003)

Documenta Mathematica

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Ensembles singuliers topologiques dans les espaces fonctionnels entre variétés

Robert Hardt, Tristan Rivière (2000-2001)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

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Sur quelques propriétés des fonctions caractéristiques

Géza Kunetz

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Correspondances de Hecke, action de Galois et la conjecture d’André–Oort

Rutger Noot (2004-2005)

Séminaire Bourbaki

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Soient $M$ une variété de Shimura, $Z \subset M$ fermée et irréductible et $S \subset Z (ℂ)$ un ensemble Zariski dense de points spéciaux. Selon la conjecture d’André–Oort, $Z$ est une sous-variété de type Hodge. Par exemple, si $M$ est un espace de modules de variétés abéliennes, $S$ est un ensemble de points correspondant à des variétés de type CM et $Z$ doit paramétrer des variétés abéliennes munies de certaines classes de Hodge. En utilisant les actions de l’algèbre de Hecke et du groupe de Galois, Edixhoven et Yafaev...

Espaces symétriques $𝔭$ -adiques, mesures $𝔭$ -adiques et transformations intégrales

Igor Potemine (1996-1997)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

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Sur la construction des fonctions $L p$ -adiques abéliennes

Georges Gras (1978-1979)

Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres

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