Displaying similar documents to “Une représentation intégrale pour fonctions séparément excessives”

Minorantes harmoniques et potentiels - Localisation sur une famille de temps d'arrêt - Réduite forte

Hélène Airault (1974)

Annales de l'institut Fourier

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X = ( X t , ζ , M t , E x ) est un processus de Markov sur un espace localement compact, et h est une fonction excessive. Soit T une famille de temps d’arrêt h est T -harmonique si pour tout x , E x [ h ( X t ) ] = h ( x ) pour tout temps d’arrêt τ appartenant à T . h est un T potentiel si sa plus grande minorante forte T -harmonique est nulle. La plus grande minorante forte T -harmonique de h est égale à la somme de deux fonctions excessives qui sont étudiées. On déduit différentes caractérisations des T -potentiels suivant...

Noyau potentiel associé à une fonction excessive d'un processus de Markov

Jacques Azéma (1969)

Annales de l'institut Fourier

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On associe à une fonction excessive u d’un semi-groupe de Hunt un noyau Φ U généralisant les noyaux naturels associés soit à un potentiel régulier de la classe (D) par Meyer, soit à un potentiel de Hunt sous des hypothèses de dualité. On donne des applications de cette construction à l’étude de la distribution terminale d’un U -processus, de la représentation des potentiels, et du retournement du temps.

Recherches axiomatiques sur la théorie des fonctions surharmoniques et du potentiel

Rose-Marie Hervé (1962)

Annales de l'institut Fourier

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Ces recherches prolongent l’axiomatique des fonctions harmoniques de M. Brelot. Dans un espace Ω localement compact, connexe et localement connexe, qu’on supposera le plus souvent à base dénombrable, les fonctions harmoniques satisfont à trois axiomes : le 1er est un axiome de faisceau ; le 2e pose l’existence d’une base de la topologie formée de domaines réguliers, c’est-à-dire pour lesquels le problème de Dirichlet admet une solution unique, croissant avec la donnée ; le...

Quelques propriétés des sursolutions et sursolutions locales d’une équation uniformément elliptique de la forme L u = - ∑ i ∂ ∂ x i ( ∑ j a i j ∂ u ∂ x j ) = 0

Rose-Marie Hervé (1966)

Annales de l'institut Fourier

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L’objet de cet article est l’étude de la classe des fonctions surharmoniques associées à l’opérateur L et appartenant à W 1 , 2 (resp. W loc 1 , 2 ) : on commence par montrer qu’elles coïncident avec les sursolutions (resp. sursolutions locales) ; puis on étudie les propriétés de stabilité de cette classe, en particulier par balayage sur un ensemble quelconque ; enfin on caractérise les potentiels ϵ 0 1 , 2 , qui sont les potentiels d’énergie finie.

Axiomatique des fonctions biharmoniques. II

Emmanuel P. Smyrnelis (1976)

Annales de l'institut Fourier

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Dans un espace biharmonique, on définit un balayage de couples de mesures et, en particulier, on retrouve les trois mesures du problème de Riquier. Une de ces mesures n’étant pas harmonique, son étude présente un certain intérêt. On établit, dans ce cadre, des inégalités de type Harnack et on introduit les fonctions hyperharmoniques d’ordre 2. Le problème de la construction d’un espace biharmonique à partir de deux espaces harmoniques est aussi étudié. Enfin, on donne des applications...