Algèbres de restrictions non isomorphes

Yves Meyer

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Isomorphismes entre certaines algèbres de restrictions

Yves Meyer (1968)

Annales de l'institut Fourier

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On donne de nouveaux exemples d’isomorphismes entre certaines algèbres quotients de l’algèbre de groupe $L^{1} (R)$ .

Sur les fonctions moyenne-périodiques bornées

Jean-Pierre Kahane (1957)

Annales de l'institut Fourier

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Dans la première partie, introductive, on donne quelques propriétés simples des fonctions et distributions m.p. bornées, et on indique leur rapport avec les fonctions presque-périodiques. Dans la seconde, on étudie successivement dans les espaces $C$ (fonctions continues), $E^{2}$ (fonctions localement $\in L^{2}$ ) et $𝒟^{'}$ (distributions), les éléments pseudo-périodiques : ce sont ceux dont l’espace engendré par les translatés ne contient que des éléments bornés ; la théorie des fonctions $E^{2}$ -pseudo-périodiques...

Synthèse et algèbre de multiplicateurs de $Re A (D)$

Jacqueline Détraz (1973)

Annales de l'institut Fourier

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Soit $Re A$ , l’espace de Banach des fonctions continues sur $T$ qui sont parties réelles de fonctions de l’algèbre du disque $A (D)$ . On étudie les ensembles de $T$ de synthèse pour $Re A$ et l’algèbre des multiplicateurs de $Re A$ . On en déduit des théorèmes d’approximation dans $A (D)$ par des produits de Blaschke.

Étude des coefficients de Fourier des fonctions de $L^{p} (G)$

Aline Bonami (1970)

Annales de l'institut Fourier

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On étudie la décroissance à l’infini des coefficients de Fourier des fonctions $2 π$ -périodiques intégrables. Soit en particulier $λ_{n}$ une suite lacunaire d’entiers : $λ_{n + 1} \geq 3 λ_{n}$ . On appelle suite $k$ -lacunaire associée la suite $μ_{N}^{k}$ des entiers qui s’écrivent sous la forme $\pm λ_{n_{1}} \pm λ_{n_{2}} \pm \dots \pm λ_{n_{k}}$ , $n_{1} > n_{2} > \dots > n_{k}$ . On montre que si $\int_{0}^{2 π} | f | ({Log}^{+} | f |)^{k / 2} d x$ est fini, il en est de même de $\sum_{N} | \hat{f} (μ_{N}^{k}) |^{2}$ . D’autre part, si $λ_{n}$ satisfait à une condition plus restrictive, quel que soit $1 < p \leq 2$ , si $\int_{0}^{2 π} | f |^{p} d x$ est fini il en est de même de $\sum_{k} (p - 1) \sum_{N} | \hat{f} (μ_{N}^{k}) |^{2}$ . Ces résultats sont généralisés à d’autres groupes que $R / 2 π Z$ , et...

Problèmes de l'unicité, de la synthèse et des isomorphismes en analyse harmonique

Yves Meyer (1966-1968)

Séminaire Bourbaki

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Adhérence faible étoile d'algèbres de fractions rationnelles

Jacques Chaumat (1974)

Annales de l'institut Fourier

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Étant donnés un compact $K$ du plan complexe, et une mesure non nulle sur $K$ , on étudie $H^{\infty} (μ)$ , l’adhérence dans $L^{\infty} (μ)$ , pour la topologie $σ (L^{\infty} (μ), L^{1} (μ))$ , de l’algèbre des fractions rationnelles d’une variable complexe, à pôles hors de $K$ . Le résultat principal obtenu est qu’il existe un sous-ensemble $E_{μ}$ de $K$ , éventuellement vide, mesurable pour la mesure de Lebesgue plane, et une mesure $μ_{s}$ , éventuellement nulle, absolument continue par rapport à la mesure $μ$ , tels que : $H^{\infty} (μ)$ soit isométriquement isomorphe à $H^{\infty} (λ_{E_{μ}}) \oplus L^{\infty} (μ_{s})$ , où $λ_{E_{μ}}$ ...

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