Sur les fonctions moyenne-périodiques bornées

Jean-Pierre Kahane

Annales de l'institut Fourier (1957)

  • Volume: 7, page 293-314
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Dans la première partie, introductive, on donne quelques propriétés simples des fonctions et distributions m.p. bornées, et on indique leur rapport avec les fonctions presque-périodiques. Dans la seconde, on étudie successivement dans les espaces C (fonctions continues), E 2 (fonctions localement L 2 ) et 𝒟 ' (distributions), les éléments pseudo-périodiques : ce sont ceux dont l’espace engendré par les translatés ne contient que des éléments bornés ; la théorie des fonctions E 2 -pseudo-périodiques – due à Paley-Wiener – est reprise et complétée jusqu’au calcul explicite de la pseudo-période ( = 2 π Δ , Δ étant la densité supérieure de répartition du spectre). Dans la troisième partie, on étudie certaines conditions pour qu’une f m.p. bornée ait sa série de Fourier absolument convergente : il suffit qu’elle soit égale à une fonction de la classe A sur un intervalle de longueur supérieure à 2 π Δ  ; il suffit encore que son spectre ait des propriétés convenables.

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Kahane, Jean-Pierre. "Sur les fonctions moyenne-périodiques bornées." Annales de l'institut Fourier 7 (1957): 293-314. <http://eudml.org/doc/73736>.

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References

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Citations in EuDML Documents

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