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Fonctions plurisousharmoniques et analytiques dans les espaces vectoriels topologiques complexes

Philippe Noverraz (1969)

Annales de l'institut Fourier

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Dans ce travail, nous étudions la notion de fonctions plurisousharmoniques ou analytiques dans le cadre des espaces vectoriels topologiques séparés de dimension infinie sur le corps des complexes. Nous étudions des fonctions que nous appelons sous-médianes qui sont caractérisées par la propriété de la moyenne sur les droites complexes (la régularisée supérieure est alors plurisousharmonique et on prouve le lemme de Hartogs). Puis, nous considérons les différentes définitions et propriétés...

Ouverts analytiques d'une courbe algébrique en géométrie rigide

Qing Liu (1987)

Annales de l'institut Fourier

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Nous étudions les espaces analytiques rigides de dimension 1, réguliers, de genre fini sur un corps valué complet k . Nous montrons qu’un tel espace X admet une réduction préstable. Si k est maximalement complet, X se plonge dans une courbe algébrique (analytifiée). On donne aussi une caractérisation des espaces analytiques qui sont le complémentaire d’une partie compacte dans une courbe algébrique.