Displaying similar documents to “Sur les obstructions à l’intégrabilité des G -structures”

Sur les G -structures k -plates

Madeleine Bauer (1974)

Annales de l'institut Fourier

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Pour une G -structure k -plate, on montre : 1) que la nullité du tenseur de structure c k de V. Guillemin équivaut à la ( k + 1 ) -platitude ; 2) que le fibré des ( k + 1 ) -repères distingués est un sous-espace fibré principal C de l’espace fibré principal des ( k + 1 ) -repères.

Sur les systèmes de formes différentielles

Victor Guillemin, Shlomo Sternberg (1963)

Annales de l'institut Fourier

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On se pose le problème d’étudier les invariants des systèmes de Pfaff du point de vue exposé par Élie Cartan dans son mémoire “Sur les problèmes d’équivalence”. (Voir aussi Singer et Sternberg, “The infinite groups of Lie and Cartan”). Nous considérons un système différentiel comme défini par une G -structure. On sait que chaque G -structure a un tenseur de structure (au sens de Ehresmann-Bernard), et pour certains cas (nous nous restreignons à un cas très particulier, un système...

Déformations d’algèbres associées à une variété symplectique (les * ν -produits)

André Lichnerowicz (1982)

Annales de l'institut Fourier

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Fondements de la théorie des * v -produits. Notion de * v -produit de Vey; tout * v -produit est équivalent à un * v -produit de Vey. Sur toute variété symplectique paracompacte ( W , F ) telle que b 3 ( W ) = 0 , il existe des * v -produits de Vey. Caractérisation des algèbres de Lie engendrées par antisymétrisation d’un * v -produit (éventuellement faible); ce sont à une équivalence près, les algèbres de Lie de Vey. On considère les variétés symplectiques ( W , F ) sur lesquelles opère, par symplectomorphismes, un groupe...

Sur la géométrie différentielle des G -structures

Daniel Bernard (1960)

Annales de l'institut Fourier

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Objet : essai de théorie générale des G -structures réelles et complexes du 1er ordre. Étude des sous-espaces fibrés principaux et de leurs intersections dans les cas topologique et différentiable. Mise en forme de calculs usuels sur les formes à valeurs vectorielles et élaboration de la notion de tenseur associé à une forme tensorielle. Caractérisation des fibrés principaux de groupe G ( G l C n , R ) qui sont isomorphes à un “espace de repères” c’est-à-dire qui définissent une G -structure S  ; des connexions...

Structures lisses

Claude Albert (1974)

Annales de l'institut Fourier

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Une variété lisse est une variété C dont le fibré tangent est muni d’une structure de fibré en algèbres de Lie localement définie par un crochet de champs de vecteurs. On définit les notions de G -structures et de pseudo-groupe de Lie adaptées, qui recouvrent les notions usuelles de G -structures et pseudogroupes plats.