Semi-groupes d'opérateurs invariants et opérateurs dissipatifs invariants

Jacques Faraut; Khelifa Harzallah

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Représentations de semi-groupes de mesures sur un groupe localement compact

Michel Duflo (1978)

Annales de l'institut Fourier

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Soit $T$ une distribution dissipative sur un groupe de Lie $G$ et soit $π$ une représentation fortement continue de $G$ dans un espace de Banach. Supposons $T$ à support compact. Il y a deux façons évidentes de définir un opérateur fermé $π (T)$ : une faible et une forte. Le résultat principal de cet article est que l’on obtient le même résultat et que $π (T)$ engendre un semi-groupe fortement continu d’opérateurs.

Opérateurs dissipatifs et semi-groupes dans les espaces de fonctions continues

Jean-Pierre Roth (1976)

Annales de l'institut Fourier

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Soit $X$ un espace localement compact. Tout opérateur dissipatif de domaine dense dans $C^{0} ((X)$ est limite d’opérateurs dissipatifs bornés. Ce résultat permet, dans le cas où $X$ est un espace homogène, de démontrer que tout opérateur dissipatif, de domaine dense et invariant sur $C^{0} (X)$ se prolonge en le générateur infinitésimal d’un semi-groupe à contraction invariant sur $C^{0} (X)$ . À tout opérateur $A$ vérifiant le principe du maximum positif sur $C^{0} (X, R)$ et de domaine assez riche, on associe un opérateur...

Opérateurs dissipatifs et codissipatifs invariants par translations sur les groupes localement compacts

Francis Hirsch (1971-1972)

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Semi-groupes de Feller invariants sur les espaces hyperboliques

Jacques Faraut (1971-1972)

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Équations différentielles invariantes sur les groupes et algèbres de Lie réductifs

Abderrazak Bouaziz, Nouri Kamoun (2000)

Annales de l'institut Fourier

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Soient $G$ un groupe de Lie réductif d’algèbre de Lie $𝔤$ , $D$ un opérateur différentiel non nul à coefficients constants et $G$ -invariant sur $𝔤$ , et $v$ une distribution $G$ -invariante sur $𝔤$ . Nous montrons que l’équation différentielle $D \cdot u = v$ a des solutions dans l’espace des distributions $G$ -invariantes sur $𝔤$ ; de plus, si $v$ est tempérée ou d’ordre fini, on peut trouver des solutions ayant les mêmes propriétés. Si $D$ est un opérateur différentiel bi-invariant non nul sur $G$ , Benabdallah et Rouvière ont...

Puissances fractionnaires d'un opérateur générateur d'un semi-groupe distribution régulier

Mikhael Balabane (1976)

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On établit un calcul opérationnel, pour les fonctions $f (z) = (- z)^{α}$ , sur la classe des opérateurs générateurs de semi-groupe distribution régulier : ainsi, pour un opérateur $A$ de cette classe, sont construits des opérateurs $(- A)^{α}$ vérifiant $(- A)^{α} (- A)^{β} = (- A)^{α + β}$ . Ces opérateurs engendrent un semi-groupe distribution holomorphe $U_{α}$ généralement non régulier. La majeure partie de l’article porte sur l’étude de la régularité de $U_{α}$ , et des propriétés spectrales de $(- A)^{α}$ . On caractérise, par leur propriétés spectrales, les opérateurs...