Sur un théorème de traces

Makhlouf Derridj

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Non prolongement unique des solutions d'opérateurs «somme de carrés»

Hajer Bahouri (1986)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Dans ce travail, nous avons montré que si $P = \sum_{i = 1}^{n - 1} x_{i}^{2}$ , où les $x_{i}$ sont des champs de vecteurs $C^{\infty}$ linéairement independants dans un ouvert $Ω$ de $R^{n}$ tels que l’algèbre de Lie qu’ils engendrent soit de rang maximum en tout point et la forme volume qu’on leur associe soit de classe 4 en un point $x_{0}$ de $Ω$ , alors il existe un voisinage ouvert $V$ de $x_{0}$ et une fonction $a \in C^{\infty} (V)$ tels que $P + a$ possède pas la propriété de prolongement unique.

Ensembles pics pour $A^{\infty} (D)$

Jacques Chaumat, Anne-Marie Chollet (1979)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Soit $D$ un domaine borné strictement pseudoconvexe dans $C^{n}$ à frontière régulière $\partial D$ . On montre que tout compact d’une sous-variété $N$ de $\partial D$ dont l’espace tangent $T_{p} (N)$ en chaque point $p$ de $N$ est contenu dans le sous-espace complexe maximal de $T_{p} (\partial D)$ est un ensemble pic pour $A^{\infty} (D)$ , la classe des fonctions analytiques dans $D$ dont toutes les dérivées sont continues dans $\overline{D}$ .

Remarques relatives à certains ensembles convexes plans liés à des espaces $L^{p}$

Paul Krée (1965)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

$f$ étant une fonction mesurable : $R^{+} \to R^{+}$ , on cherche à caractériser l’ensemble des couples $(\frac{1}{p}, θ)$ tels que $\int_{0}^{\infty} (f (t) t^{θ}) p \frac{d t}{t} < \infty$ ( $θ$ est réel, et $0 < p \leq \infty$ ).

Fonctions opérant sur les fonctions définies-positives

Carl S. Herz (1963)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Soit $G$ un groupe commutatif localement compact. On se propose de déterminer les fonctions $f$ , définies sur le disque-unité ouvert du plan complexe $[z : | z | < 1]$ , à valeurs complexes, telles que la fonction composée $f (φ)$ soit définie-positive chaque fois que $φ$ est une fonction définie-positive sur $G$ avec $| φ | < 1$ partout. On prouve que si $G$ contient des éléments dont les ordres sont aussi grands qu’on veut, alors il faut et il suffit que $f$ soit représentée par une série convergente pour $| z | < 1$ ...

Régularité conormale classique des problèmes de Cauchy et de réflexion transverse pour un système $2 \times 2$ semi-linéaire

B. Nadir, Jean-Pierre Varenne (1990)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On considère un système semi-linéaire du premier ordre de taille $2 \times 2$ dans un ouvert de $ℝ^{n}$ , une hypersurface $S$ non caractéristique et une hypersurface $Γ$ de $S$ . On suppose que, par $Γ$ , passent deux hypersurfaces caractéristiques $Σ_{1}$ , $Σ_{2}$ transverses et que les bicaractéristiqiues sur $Σ_{1}$ , $Σ_{2}$ sont transverses à $Γ$ . Soit $u$ une solution dans une demi-région $Ω$ délimitée par $σ$ . On suppose que $u$ est la restriction à $Ω$ d’une distribution conormale par morceaux par rapport à $Σ_{1}$ , $Σ_{2}$ . Pour le problème de Cauchy,...

Estimations pour $\bar{\partial}$ dans des domaines non pseudo-convexes

Maklouf Derridj (1978)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Nous étudions les domaines $Ω$ de $C^{n}$ qui satisfont (localement) à l’estimation suivante : $\sum_{i, k = 1}^{n} ∥ \frac{\partial u_{j}}{\partial {\overline{z}}_{k}} ∥ \leq C (∥ \overline{\partial} u ∥ + ∥ {\overline{\partial}}^{*} u ∥ + ∥ u ∥), \forall u \in 𝒟^{0, 1} (V \cap \overline{Ω})$ où $V$ est un voisinage d’un point $z_{0}$ du bord $\partial Ω$ . L’intérêt de cette estimation réside dans son utilisation pour montrer une estimation sous-elliptique. Remarquons qu’elle est toujours satisfaite par les domaines pseudo-convexes, ce qui rend naturel le fait qu’elle soit liée au comportement dans $V$ des parties négatives des valeurs propres de la forme de Levi. ...

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Ensembles pics pour A ∞ ( D )

Remarques relatives à certains ensembles convexes plans liés à des espaces L p

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Régularité conormale classique des problèmes de Cauchy et de réflexion transverse pour un système 2 × 2 semi-linéaire

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Ensembles pics pour $A^{\infty} (D)$

Remarques relatives à certains ensembles convexes plans liés à des espaces $L^{p}$

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