Displaying similar documents to “Le théorème de préparation différentiable en classe p ”

Approximation de fonctions à valeurs dans un Fréchet par des fonctions holomorphes

Nessim Sibony (1974)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Soit K un compact de C n de la forme K = Π i = 1 r K i où chaque K i est soit l’adhérence d’un domaine strictement pseudoconvexe dans C n i , soit l’adhérence d’un polyèdre de Weil régulier, ou encore un compact de C . E étant un espace de Fréchet, on montre que lorsque f appartient à C 1 ( K , E ) avec ∂ ‾ f ≅ 0 alors f est approchable uniformément sur K par des fonctions holomorphes au voisinage de K et à valeurs dans E . On donne également des résultats de localisation pour l’espace H ( K , E ) .

Sur les fonctions C ∞ et les distributions qui appartiennent à la classe de Bernstein

Jean-Claude Tougeron (1979)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Soient 𝔑 n (resp. ℰ n ) l’anneau des germes de fonctions de Nash (resp. l’anneau des germes de fonctions C ∞ ) à l’origine de R n : ℬ n (resp. ℬ n ' ) le module sur 𝔑 n des germes de fonctions de Bernstein C ∞ (resp. le module sur 𝔑 n des germes de distributions de Bernstein) à l’origine de R n . Les deux résultats principaux de l’article sont les suivants : ℬ n ' est un module injectif sur 𝔑 n et ℰ n / ℬ n est un module plat sur 𝔑 n .

Racines de fonctions différentiables

Pierre Lengyel (1975)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Nous précisons la classe de différentiabilité de f α où f désigne une fonction positive de classe C p , p -plate sur l’ensemble de ses zéros, et α un réel, 0 < α < 1  ; de plus, nous étudions l’existence locale d’une racine p -ième de classe C ∞ , pour une fonction de classe C ∞ admettant une racine p -ième formelle en chaque point.

Approximation pondérée sur une sous-variété totalement réelle de 𝐂 n

Jean-Pierre Ferrier, Nessim Sibony (1976)

Annales de l'institut Fourier

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Soit Σ une sous-variété de C n , de classe C ∞ et totalement réelle. Si w est une fonction continue strictement positive sur Σ , on désigne par C w ( Σ ) l’espace des fonctions f continues sur Σ telles que w | f | tend vers zéro à l’infini. On munit cet espace de la norme ∥ f ∥ = sup x ∈ Σ w ( x ) | f ( x ) | et on suppose qu’il contient les polynômes. Sous des hypothèses de nature géométrique sur Σ , on donne des conditions suffisantes pour l’approximation des fonctions de C w ( Σ ) par des fonctions holomorphes au voisinage de Σ ou par des polynômes. ...

Fonctions à hessien borné

Françoise Demengel (1984)

Annales de l'institut Fourier

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Cet article établit quelques propriétés des distributions sur un ouvert Ω de R N dont le hessien est une mesure bornée. Après quelques propriétés topologiques – Compacité faible des bornées de H B ( Ω ) lorsque Ω est borné, densité des fonctions régulières pour une topologie assez finie – on s’intéresse au comportement sur le bord de Ω lorsque ∂ Ω est assez régulier; pour ce faire, on est amené à étudier celui des fonctions de W 2 , 1 . On montre enfin dans une 3ème partie des théorèmes d’injection de...

Ensembles pics pour A ∞ ( D )

Jacques Chaumat, Anne-Marie Chollet (1979)

Annales de l'institut Fourier

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Soit D un domaine borné strictement pseudoconvexe dans C n à frontière régulière ∂ D . On montre que tout compact d’une sous-variété N de ∂ D dont l’espace tangent T p ( N ) en chaque point p de N est contenu dans le sous-espace complexe maximal de T p ( ∂ D ) est un ensemble pic pour A ∞ ( D ) , la classe des fonctions analytiques dans D dont toutes les dérivées sont continues dans D ‾ .