Displaying similar documents to “Les conditions de Whitney impliquent μ ( * ) constant”

Lieu discriminant d’un germe analytique de corang 1 de ℂ , 0 2 vers ℂ , 0 2

Philippe Maisonobe (1982)

Annales de l'institut Fourier

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On considère des germes d’applications analytiques de C , 0 2 vers C , 0 2 , de corang 1, finis, à lieu critique irréductible. De corang 1 signifie qu’il s’écrit après un bon choix de coordonnées locales sous la forme: ( x , u ) ↦ ( x , P ( x , u ) ) où P u ' ( 0 , 0 ) = 0 . On donne des conditions nécessaires et suffisantes pour qu’une courbe plane irréductible soit le lieu discriminant d’un tel germe d’applications : ce sont des conditions numériques portant sur les exposants de Puiseux. Ce problème est lié à celui de la représentation d’une...

Sur les fonctions C ∞ et les distributions qui appartiennent à la classe de Bernstein

Jean-Claude Tougeron (1979)

Annales de l'institut Fourier

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Soient 𝔑 n (resp. ℰ n ) l’anneau des germes de fonctions de Nash (resp. l’anneau des germes de fonctions C ∞ ) à l’origine de R n : ℬ n (resp. ℬ n ' ) le module sur 𝔑 n des germes de fonctions de Bernstein C ∞ (resp. le module sur 𝔑 n des germes de distributions de Bernstein) à l’origine de R n . Les deux résultats principaux de l’article sont les suivants : ℬ n ' est un module injectif sur 𝔑 n et ℰ n / ℬ n est un module plat sur 𝔑 n .

Le théorème de préparation différentiable en classe p

Guy Lassalle (1973)

Annales de l'institut Fourier

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Exposé succinct d’une démonstration du théorème de division pour les fonctions p fois continûment différentiables ( p ≤ ∞ ) , donnant pour les classes du quotient et du reste les meilleurs résultats possibles lorsque p est fini.

Ensembles pics pour A ∞ ( D )

Jacques Chaumat, Anne-Marie Chollet (1979)

Annales de l'institut Fourier

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Soit D un domaine borné strictement pseudoconvexe dans C n à frontière régulière ∂ D . On montre que tout compact d’une sous-variété N de ∂ D dont l’espace tangent T p ( N ) en chaque point p de N est contenu dans le sous-espace complexe maximal de T p ( ∂ D ) est un ensemble pic pour A ∞ ( D ) , la classe des fonctions analytiques dans D dont toutes les dérivées sont continues dans D ‾ .

Sur un théorème de Dulac

Laurent Stolovitch (1994)

Annales de l'institut Fourier

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Nous considérons les champs de vecteurs analytiques de ( ℂ n , 0 ) de partie linéaire diagonale non nulle et dont les valeurs propres λ i ∈ ℂ vérifient des relations de résonances toutes engendrées par une seule relation ( r , λ ) = 0 pour un certain vecteur r ∈ ℕ n non nul. Nous montrons que, dans un système de coordonnées locales holomorphes au voisinages de 0 ∈ ℂ n , de tels champs de vecteurs se “mettent" sous une forme normale , tout en exhibant des variétés invariantes, si l’on fait une hypothèse de . Nos résultats généralisent,...

Fonctions séparément analytiques

Jean Saint Raymond (1990)

Annales de l'institut Fourier

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On étudie les fonctions de deux variables réelles qui sont séparément analytiques sur un ouvert du plan. On montre que ces fonctions sont analytiques en tout point du domaine de définition hors d’un fermé de ce domaine dont les projections sur chacun des deux axes de coordonnées sont des ensembles polaires. Inversempent, pour tout tel fermé F , on construit une fonction séparément analytique dont le domaine d’analyticité est le complémentaire de F .