Displaying similar documents to “Formes de Pfaff à singularités non dégénérées”

Feuilles non captées et feuilles denses

Claude Lamoureux (1975)

Annales de l'institut Fourier

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Nous démontrons une condition suffisante pour qu’une feuille non captée F d’un feuilletage t r . C 2 de codimension 1 soit dense. Cette condition n’exige aucune hypothèse de compacité ; de plus elle est souvent nécessaire. Dans le cas particulier d’un feuilletage par des feuilles simplement connexes elle s’énonce ainsi : le sécant d’homotopie de F contient un sous-semi-groupe abélien de rang 2.

La décomposition dynamique et la différentiabilité des feuilletages des surfaces

Gilbert Levitt (1987)

Annales de l'institut Fourier

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Soit ℱ un feuilletage singulier d’une surface compacte M . Pour analyser la dynamique de ℱ , on décompose M de façon canonique en sous-surfaces bordées par des courbes transverses à ℱ  : les composantes de la récurrence de ℱ (ensembles quasiminimaux) sont contenues dans les “régions de récurrence” et peuvent être étudiées séparément; par contre dans les autres régions, dites “régions de passage”, la dynamique est triviale. On propose ensuite une définition des feuilletages singuliers de...

Structure locale et globale des feuilletages de Rolle, un théorème de fibration

Frédéric Chazal (1998)

Annales de l'institut Fourier

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Un feuilletage ℱ de codimension un sur une variété orientable M est de Rolle s’il vérifie la propriété suivante : une courbe transverse à ℱ coupe au plus une fois chaque feuille. Soit Q une fonction tapissante sur M , i.e. propre et possédant un nombre fini de valeurs critiques. Nous montrons que si l’ensemble des singularités de la restriction de Q aux feuilles de F vérifie certaines propriétés de finitude, alors la restriction de ℱ au complémentaire d’un nombre fini de feuilles possède...

Feuilletages transversalement analytiques de codimension 1 admettant une transversale fermée qui coupe toutes les feuilles

Maurice Garançon (1972)

Annales de l'institut Fourier

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Dans cet article nous prouvons que si M est une variété de dimension n ≥ 3 , munie d’un feuilletage ℱ de codimension 1, transversalement analytique et transversalement orientable, qui possède une transversale fermée qui coupe toutes les feuilles, alors si π 1 ( M ) est abélien, les feuilles à holonomie non triviale sont fermées, en nombre fini et ont toutes des groupes ( i F ) * π 1 ( F , x ) ( i F : F → M , inclusion d’une feuille F dans M ) isomorphes.

Feuilletages de Painlevé

Raymond Gérard, Antoinette Sec (1972)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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