Displaying similar documents to “Quelques théorèmes de base normale d'entiers”

Structure galoisienne des anneaux d'entiers d'extensions sauvagement ramifiées. I

Jacques Queyrut (1981)

Annales de l'institut Fourier

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Soient N un corps de nombres, Z N son anneau d’entiers et Γ un groupe d’automorphismes de N . L’objet de cet article est l’étude de Z N en tant que Z [ Γ ] -module sans hypothèse de ramification modérée. On montre que la classe de Z N est triviale dans certains groupes de Grothendieck dépendant de l’ensemble S des nombres premiers sauvagement ramifiés dans N .

Espaces homogènes principaux, unités elliptiques et fonctions L

Philippe Cassou-Noguès, Martin J. Taylor (1994)

Annales de l'institut Fourier

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Nous étudions la structure de certains espaces homogènes principaux associés aux éléments du groupe de Selmer d’une courbe elliptique à multiplication complexe. Nous utilisons des résultats de Rubin pour construire, à partir des unités elliptiques, des espaces homogènes principaux de structure galoisienne non triviale. Cette construction fournit un lien nouveau entre un problème de structure galoisienne et certaines fonctions L - p -adiques.

Unités cyclotomiques, unités semi-locales et ℤ ℓ -extensions

Roland Gillard (1979)

Annales de l'institut Fourier

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Soient K un corps abélien réel, ℓ un nombre premier, premier au degré de K / Q . Cet article utilise une conjecture de J. Coates et S. Lichtenbaum (ou une conjecture analogue pour ℓ = 2 , qu’il énonce et discute) pour étudier, pour chaque étage de la Z ℓ -extension de K , la décomposition de la ℓ -partie de la formule analytique du nombre de classes suivant l’action du groupe de Galois de K / Q . Pour cela, est établie une formule sur la Φ -composante ( Φ -caractère ℓ -adique irréductible) du quotient du groupe...

Structure galoisienne des anneaux d'entiers d'extensions sauvagement ramifiées. II

Philippe Cassou-Noguès, Jacques Queyrut (1982)

Annales de l'institut Fourier

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Soient G le groupe de Galois d’une extension galoisienne finie, N , d’un corps de nombres K et S un ensemble de places de Q , contenant les places de K sauvagement ramifiées dans N . Nous démontrons, dans de nombreux cas particuliers, une conjecture faite par J. Queyrut dans un article précédent : l’ordre de la classe de l’anneau des entiers de N , dans le sous-groupe de torsion du groupe de Grothendieck des Z [ G ] -module localement libres en dehors de S , est égal à 1 ou 2, selon le signe des...

Constante de l’équation fonctionnelle de la fonction L d’Artin d’une représentation symplectique et modérée

Philippe Cassou-Noguès, Martin J. Taylor (1983)

Annales de l'institut Fourier

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Nous décrivons la relation existant entre les obstructions provenant des constantes symplectiques associées aux fonctions L d’Artin dans la théorie de la structure galoisienne des anneaux d’entiers (théorème de Taylor, répondant à une conjecture de Fröhlich) et le problème de la caractérisation des constantes locales et globales au moyen de structures hermitiennes sur les anneaux d’entiers. Nous obtenons des résultats globaux qui complètent des résultats locaux antérieurs.