Displaying similar documents to “Unités cyclotomiques, unités semi-locales et -extensions”

Unités cyclotomiques, unités semi-locales et -extensions. II

Roland Gillard (1979)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Soient K un corps abélien réel, un nombre premier, premier à [ K : Q ] et Y n le quotient du groupe des unités semi-locales de K ( 1 n ) par celui des unités cyclotomiques : on donne la structure galoisienne de la limite projective des Y n , généralisant un théorème d’Iwasawa, et on applique ceci à la comparaison de conjecture classique sur la limite projective des groupes de classes.

Sur la structure galoisienne du groupe des unités d’un corps abélien de type ( p , p )

Lyliane Bouvier, Jean-Jacques Payan (1979)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Pour décrire la structure galoisienne à Z [ G ] -isomorphisme près du quotient par { ± 1 } du groupe des unités d’une extension abélienne absolue de groupe de Galois G de type ( p , p ) , on amorce la description des Z [ G ] -modules de type fini libres sur Z dont le caractère est contenu dans la représentation d’augmentation. La classification est complète pour les modules de rang inférieur ou égal à 3 ; elle est appliquée à la description donnée par T. Kubota des unités d’un corps biquadratique non cyclique en...

Une formule de Riemann-Hurwitz pour le groupe de Selmer d'une courbe elliptique

Alexis Michel (1993)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Soit E une courbe elliptique avec multiplication complexe, définie sur un corps de nombres F . Soit p un nombre premier. En ajoutant certains points de p -torsion de E à F , on construit une p -extension F de F . On associe à F un groupe de Selmer. Pour une p -extension galoisienne de F , Wingberg a montré, sous les conjectures arithmétiques usuelles, un analogue de la formule de Riemann-Hurwitz pour le corang du groupe de Selmer en haut de la tour. Nous donnons une nouvelle preuve...

Sur la p -torsion de certains modules galoisiens

Thong Nguyen-Quang-Do (1986)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Étant donné un corps de nombres K et un nombre premier p , soit 𝒯 K le sous-module de Z p -torsion du groupe de Galois de la p -extension abélienne p -ramifiée maximale de K . On se propose d’étudier la structure de module galoisien de 𝒯 K . Si K vérifie la conjecture de Leopoldt, 𝒯 K contient un sous-module formé des racines p -primaires de l’unité semi-locales quotientées par les racines p -primaires de l’unité globales, et le quotient de 𝒯 K par ce sous-module peut s’interpréter de deux façons : soit...

Structure galoisienne des anneaux d'entiers d'extensions sauvagement ramifiées. II

Philippe Cassou-Noguès, Jacques Queyrut (1982)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Soient G le groupe de Galois d’une extension galoisienne finie, N , d’un corps de nombres K et S un ensemble de places de Q , contenant les places de K sauvagement ramifiées dans N . Nous démontrons, dans de nombreux cas particuliers, une conjecture faite par J. Queyrut dans un article précédent : l’ordre de la classe de l’anneau des entiers de N , dans le sous-groupe de torsion du groupe de Grothendieck des Z [ G ] -module localement libres en dehors de S , est égal à 1 ou 2, selon le signe des...