Propagation des singularités pour les opérateurs différentiels de type principal localement résolubles à coefficients analytiques en dimension 2

Paul Godin

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Propagation des singularités pour une classe d'opérateurs à caractéristiques multiples et résolubilité locale

Jacques Chazarain (1974)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On considère des opérateurs $P$ à caractéristiques de multiplicité constante et à partie principale réelle. Avec une hypothèse, dite condition de Lévi, sur les termes d’ordre inférieur, on étend à ces opérateurs le théorème de Duistermaat-Hörmander sur l’invariance par le flot hamiltonien du spectre singulier des solutions $u$ de $P u = f$ . Un point essentiel réside dans la preuve de l’invariance de la condition de Lévi par transformation canonique. On donne une application à la résolubilité locale...

Étude spectrale d'opérateurs hypoelliptiques à caractéristiques multiples. I

Abderemane Mohamed (1982)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Nous donnons le comportement asymptotique de valeurs propres d’opérateurs pseudodifférentiels autoadjoints, hypoelliptiques avec perte de $k$ dérivées dans le cas où la variété caractéristique est symplectique. Nous généralisatons ainsi la formule du $N^{\pm} (λ)$ relative aux opérateurs à caractéristiques doubles établie par A. Menikoff et J. Sjöstrand.

Propagation des singularités le long de courbes microbicaractéristiques pour des opérateurs pseudodifférentiels à caractéristiques doubles. I

A. Grigis (1982)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Similarity:

Régularité Gevrey des solutions de l'équation de Monge-Ampère réelle

Saoussen Kallel-Jallouli (2003)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

Similarity:

$0.1$ {ll (uij+aij(x,u, u))=K(x) f(x,u, u) in Rn u| = . dove la curvatura $K$ soddisfa $K > 0$ in $Ω$ , $K = 0$ $d K \neq 0$ su $\partial Ω$ , ed $f$ è strettamente positivo. Proviamo che se i dati $Ω$ , $a_{i j}$ , $K$ , $f$ , $φ$ sono in una classe di Gevrey, ogni soluzione $C^{3}$ ( $C^{2}$ se $n = 2$ ) del problema $(0.1)$ sta nella stessa classe di Grevey su $\bar{Ω}$ .

Estimations pour $\bar{\partial}$ dans des domaines non pseudo-convexes

Maklouf Derridj (1978)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Nous étudions les domaines $Ω$ de $C^{n}$ qui satisfont (localement) à l’estimation suivante : $\sum_{i, k = 1}^{n} ∥ \frac{\partial u_{j}}{\partial {\overline{z}}_{k}} ∥ \leq C (∥ \overline{\partial} u ∥ + ∥ {\overline{\partial}}^{*} u ∥ + ∥ u ∥), \forall u \in 𝒟^{0, 1} (V \cap \overline{Ω})$ où $V$ est un voisinage d’un point $z_{0}$ du bord $\partial Ω$ . L’intérêt de cette estimation réside dans son utilisation pour montrer une estimation sous-elliptique. Remarquons qu’elle est toujours satisfaite par les domaines pseudo-convexes, ce qui rend naturel le fait qu’elle soit liée au comportement dans $V$ des parties négatives des valeurs propres de la forme de Levi. ...

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Régularité Gevrey des solutions de l'équation de Monge-Ampère réelle

Estimations pour ∂ ¯ dans des domaines non pseudo-convexes

Estimations pour $\bar{\partial}$ dans des domaines non pseudo-convexes