Displaying similar documents to “Feuilletages de ℝ 3 définis par des équations de Pfaff polynomiales homogènes”

Quelques exemples de feuilletages espèces rares

Gilbert Hector (1976)

Annales de l'institut Fourier

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On répartit habituellement les feuilles d’un feuilletage de codimension 1 sur une variété M en trois types : i) feuilles propres i.e. ouvertes dans leur adhérence ; ii) feuilles localement denses ; iii) feuilles exceptionnelles i.e. ni propres, ni localement denses. ...

La décomposition dynamique et la différentiabilité des feuilletages des surfaces

Gilbert Levitt (1987)

Annales de l'institut Fourier

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Soit ℱ un feuilletage singulier d’une surface compacte M . Pour analyser la dynamique de ℱ , on décompose M de façon canonique en sous-surfaces bordées par des courbes transverses à ℱ  : les composantes de la récurrence de ℱ (ensembles quasiminimaux) sont contenues dans les “régions de récurrence” et peuvent être étudiées séparément; par contre dans les autres régions, dites “régions de passage”, la dynamique est triviale. On propose ensuite une définition des feuilletages singuliers de...

Sur le théorème de Poincaré-Bendixson

Robert Moussu, Fernand Pelletier (1974)

Annales de l'institut Fourier

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Le but de cet article est de démontrer deux conditions nécessaires de non existence d’ensemble minimal exceptionnel dans un feuilletage F de codimension 1 d’une variété compacte M . La première est métrique ; elle porte sur la croissance des feuilles et elle répond à une conjecture de Plante. La seconde est homotopique, elle porte sur les groupes fondamentaux de M et des feuilles de F . De ces deux conditions, nous déduisons deux conditions nécessaires et suffisantes pour qu’un...

Feuilletages transversalement analytiques de codimension 1 admettant une transversale fermée qui coupe toutes les feuilles

Maurice Garançon (1972)

Annales de l'institut Fourier

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Dans cet article nous prouvons que si M est une variété de dimension n ≥ 3 , munie d’un feuilletage ℱ de codimension 1, transversalement analytique et transversalement orientable, qui possède une transversale fermée qui coupe toutes les feuilles, alors si π 1 ( M ) est abélien, les feuilles à holonomie non triviale sont fermées, en nombre fini et ont toutes des groupes ( i F ) * π 1 ( F , x ) ( i F : F → M , inclusion d’une feuille F dans M ) isomorphes.

Quelques remarques sur les bouts de feuilles

Claude Lamoureux (1977)

Annales de l'institut Fourier

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Le but de ce travail est de démontrer quelques propriétés de l’ensemble-limite L ( ϵ ) , au sens de Reeb, des bouts ϵ des feuilles des feuilletages F de codimension 1, lorsque ϵ tend vers L ( ϵ ) d’un seul côté, puis lorsque F est un feuilletage de classe C 2 .

Homotopie et holonomie de certains feuilletages de co-dimension 1

Maurice Garançon (1972)

Annales de l'institut Fourier

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Dans cet article nous étudions les feuilletages, transversalement orientables, de codimension 1 et classe C r , r ≥ 2 , qui n’admettent aucune transversale fermée nulle-homotope. Si i F est l’inclusion de la feuille F , ( i F ) * l’application induite sur les groupes fondamentaux, et φ F une antireprésentation d’holonomie de F , alors cette condition est équivalente à la suivante : Ker ( i F ) * ⊆ Ker φ F pour toute feuille F . Résultats : Si M n est une...