Extension dans des classes de Hardy de fonctions holomorphes et estimations de type «mesures de Carleson» pour l’équation $\bar{\partial }$

Anne Cumenge

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Domaines de $𝐂^{2}$ , pseudoconvexes et de type fini ayant un groupe non compact d’automorphismes

F. Berteloot, Gérard Cœuré (1991)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On démontre que les domaines bornés, pseudo-convexes, à frontière lisse, de type fini dans $C^{2}$ , ayant un groupe d’automorphismes non compact sont biholomorphes à des domaines de la forme ${Re w + P (z) < 0}$ , où $P$ est un polynôme sousharmonique dont le degré est majoré par le type de la frontière du domaine.

Ensembles de zéros à la frontière de fonctions analytiques dans des domaines strictement pseudo-convexes

Anne-Marie Chollet (1976)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Soit $D$ , un domaine borné, strictement pseudo-convexe de $C^{n}$ , on note $A^{\infty} (D)$ , la classe des fonctions analytiques dans $D$ , continues ainsi que toutes leurs dérivées dans $D$ . Le principal résultat de ce travail est une condition suffisante pour qu’un sous-ensemble fermé de la frontière de $D$ soit l’ensemble des zéros d’une fonction $F$ de $A^{\infty} (D)$ et aussi l’ensemble des zéros communs à $F$ et à toutes ses dérivées.

Valeurs au bord pour les solutions de l’opérateur $d^{n}$ , et caractérisation des zéros des fonctions de la classe de Nevanlinna

Henri Skoda (1976)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Estimations pour $\bar{\partial}$ dans des domaines non pseudo-convexes

Maklouf Derridj (1978)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Nous étudions les domaines $Ω$ de $C^{n}$ qui satisfont (localement) à l’estimation suivante : $\sum_{i, k = 1}^{n} ∥ \frac{\partial u_{j}}{\partial {\overline{z}}_{k}} ∥ \leq C (∥ \overline{\partial} u ∥ + ∥ {\overline{\partial}}^{*} u ∥ + ∥ u ∥), \forall u \in 𝒟^{0, 1} (V \cap \overline{Ω})$ où $V$ est un voisinage d’un point $z_{0}$ du bord $\partial Ω$ . L’intérêt de cette estimation réside dans son utilisation pour montrer une estimation sous-elliptique. Remarquons qu’elle est toujours satisfaite par les domaines pseudo-convexes, ce qui rend naturel le fait qu’elle soit liée au comportement dans $V$ des parties négatives des valeurs propres de la forme de Levi. ...

Problème du bord dans l'espace projectif complexe

Tien-Cuong Dinh (1998)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Nous démontrons qu’une sous-variété réelle $Γ$ de dimension $2 p - 1$ et maximalement complexe d’un ouvert $(n - p + 1)$ -linéairement concave $X$ de $ℂ ℙ^{n}$ est le bord d’un sous-ensemble analytique de dimension $p$ de $X ∖ Γ$ si et seulement s’il existe un sous-ensemble $(p - 2)$ -générique $V$ de $X^{*}$ tel que pour tout $ν \in V$ l’intersection $Γ \cap ℙ_{ν}^{n - p + 1}$ soit le bord d’une surface de Riemann (pour $p = 2$ , $V$ est $0$ -générique si et seulement s’il n’est pas inclus dans une réunion dénombrable d’hyperplans de $ℂ ℙ^{n *}$ ). Ce théorème généralise le théorème de Wermer-Harvey-Lawson...

Sur les algèbres $A^{0} (\bar{D})$ et $A^{\infty} (\bar{D})$ d’un domaine pseudoconvexe non borné

Giuseppe Tomassini (1983)

Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze

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Domaines de 𝐂 2 , pseudoconvexes et de type fini ayant un groupe non compact d’automorphismes

Ensembles de zéros à la frontière de fonctions analytiques dans des domaines strictement pseudo-convexes

Valeurs au bord pour les solutions de l’opérateur d n , et caractérisation des zéros des fonctions de la classe de Nevanlinna

Estimations pour ∂ ¯ dans des domaines non pseudo-convexes

Problème du bord dans l'espace projectif complexe

Sur les algèbres A 0 ( D ¯ ) et A ∞ ( D ¯ ) d’un domaine pseudoconvexe non borné

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Domaines de $𝐂^{2}$ , pseudoconvexes et de type fini ayant un groupe non compact d’automorphismes

Valeurs au bord pour les solutions de l’opérateur $d^{n}$ , et caractérisation des zéros des fonctions de la classe de Nevanlinna

Estimations pour $\bar{\partial}$ dans des domaines non pseudo-convexes

Sur les algèbres $A^{0} (\bar{D})$ et $A^{\infty} (\bar{D})$ d’un domaine pseudoconvexe non borné