Displaying similar documents to “Structures symplectiques singulières génériques”

Sur les singularités des formes différentielles

Jean Martinet (1970)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On étudie, sur le modèle de la théorie des singularités d’applications différentiables, les singularités des formes différentielles extérieures sur une variété différentiable. Les invariants fondamentaux utilisés sont le rang et la classe (au sens de E. Cartan) d’une forme différentielle. On étudie leur comportement générique à l’aide des théorèmes de transversalité. Par exemple, l’ensemble des points d’une variété de dimension n où la classe d’une forme de Pfaff est égale à n - c est génériquement...

Les singularités des applications différentiables

René Thom (1956)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Les singularités des applications différentiables f d’un espace euclidien R n dans un R p font l’objet d’une première classification ; on s’intéresse particulièrement aux singularités “génériques”, i.e. celles qui subsistent après une déformation arbitrairement petite de l’application. On montre que le lieu S k ( f ) des points de R n où le rang de f s’abaisse de k unités est génériquement une sous-variété sans singularités de R n où le rang de f s’abaisse de k unités est génériquement une sous-variété...

Fonctions différentiables invariantes sous l'opération d'un groupe réductif

Domingo Luna (1976)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Soit Γ un groupe, soit Γ → GL ( n , R ) une représentation complètement réductible de Γ , et soit p 1 , ... , p m un système de générateurs de l’algèbre des fonctions polynômes sur R n , invariantes par Γ . Dans l’article on démontre que toute fonction analytique sur R n , invariante par Γ , peut s’écrire comme fonction analytique en p 1 , ... , p m  ; on obtient également un résultat analogue pour les fonctions indéfiniment différentiables.

Sur les G -structures k -plates

Madeleine Bauer (1974)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Pour une G -structure k -plate, on montre : 1) que la nullité du tenseur de structure c k de V. Guillemin équivaut à la ( k + 1 ) -platitude ; 2) que le fibré des ( k + 1 ) -repères distingués est un sous-espace fibré principal C ∞ de l’espace fibré principal des ( k + 1 ) -repères.

Stabilité simultanée de deux fonctions différentiables

Jean-Paul Dufour (1979)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Nous caractérisons les couples de fonctions différentiables ( f , g ) , définies sur une variété compacte V de dimension ≥ 2 , qui sont simultanément stables en ce sens que, pour tout couple ( f ' , g ' ) assez voisin, il existe un difféomorphisme h de V et deux difféomorphismes λ et μ de R tels que h et λ échangent f et f ' alors que h et μ échangent g et g ' . L’outil essentiel est une technique de résolution des équations du type η ( x ) = X = ( x 2 + x 3 ) + ( 1 + x ) Y ( x 2 ) où les inconnues X et Y sont des fonctions de classe C ∞ .