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Displaying similar documents to “Comparaison des homologies du groupe linéaire et de son algèbre de Lie”

Produit tensoriel de matrices, homologie cyclique, homologie des algèbres de Lie

Philippe Gaucher (1994)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On munit, naturellement, d’un surproduit l’algèbre extérieure de l’homologie cyclique d’une k -algèbre commutative A ( k étant un corps de caractéristique zéro) à l’aide du produit de Loday-Quillen. On munit d’un surproduit l’homologie de l’algèbre de Lie du groupe linéaire général de A à l’aide du produit tensoriel de matrices. On montre que l’isomorphisme d’algèbres de Hopf de Loday-Quillen est compatible avec les surproduits définis ci-dessus. On obtient ainsi une interprétation du...

Extensions centrales d'algèbres de Lie

Christian Kassel, Jean-Louis Loday (1982)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Soient k un anneau commutatif et A une k -algèbre associative quelconque. Nous calculons le groupe d’homologie H 2 ( 𝔰 l n ( A ) , k ) de la k -algèbre de Lie 𝔰 l n ( A ) des matrices de “trace nulle” sur A . Le groupe ainsi déterminé est un groupe d’homologie d’un complexe inspiré d’A. Connes; il est isomorphe à Ω A / k 1 / d A lorsque A est commutative. Nous obtenons également des résultats pour un groupe d’homologie relative associé à une surjection de k -algèbres. Les démonstrations utilisent la classification des extensions centrales...

Homologie restreinte des p -algèbres de Lie en degré deux

Rachida Aboughazi (1989)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Soit g une p -algèbre de Lie parfaite au sens des algèbres de Lie (i.e. g / [ g , g ] = 0 ) . Nous déterminons, en degré deux, le groupe d’homologie restreinte de g en fonction de son groupe d’homologie d’algèbre de Lie. Nous appliquons ce résultat à l’algèbre de Lie s l n ( A ) des matrices de trace nulle sur une algèbre commutative, et nous montrons que pour sa structure de p -algèbre de Lie, le groupe d’homologie restreinte de dimension deux ne se stabilise pas, contrairement au groupe d’homologie d’algèbre de...