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Sur l’espace de modules des faisceaux semi stables de rang 2, de classes de Chern (0,3) sur ℙ 2

K. Hulek, Joseph Le Potier (1989)

Annales de l'institut Fourier

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L’espace de modules M = M ( 0 , 3 ) des faisceaux semi-stables de rang 2, de classes de Chern (0,3) sur le plan projectif ℙ 2 est une variété projective irréductible et lisse de dimension 9. Dans M , les points qui ne proviennent pas d’un faisceau localement libre constituent une hypersurface ∂ M . Dans cet article, nous montrons que toute surface complété de M rencontre la frontière ∂ M , autrement dit qu’il n’existe pas de famille de fibrés vectoriels paramétrée par une surface complète de M . La démonstration...

Sections du fibré déterminant sur l'espace de modules des faisceaux semi-stables de rang 2 sur le plan projectif

Gentiana Danila (2000)

Annales de l'institut Fourier

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La conjecture de “dualité étrange” de Le Potier donne un isomorphisme entre l’espace des sections du fibré déterminant sur deux espaces de modules différents de faisceaux semi-stables sur le plan projectif ℙ 2 . Si on considère deux classes orthogonales c , u dans l’algèbre de Grothendieck K ( ℙ 2 ) telles que c est de rang strictement positif et u est de rang zéro, on note M c et M u les espaces de modules de faisceaux semi-stables de classe c , respectivement u , sur ℙ 2 . Il existe sur M c (resp. M u ) un fibré...

Variétés de modules alternatives

Jean-Marc Drezet (1999)

Annales de l'institut Fourier

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Soit X une variété algébrique projective lisse irréductible. On appelle de faisceaux sur X une famille ℱ de faisceaux cohérents sur X paramétrée par une variété intègre M , possédant les propriétés suivantes : ℱ est plate sur M ; pour tous x , y ∈ M distincts, les faisceaux ℱ x et ℱ y sur X ne sont pas isomorphes et ℱ est une déformation complète de ℱ x ; enfin ℱ possède une propriété universelle locale évidente. On a aussi la notion de variété de modules fins , où ℱ est remplacée par une famille ( ℱ i ) , ℱ i ...

Conjecture de Bloch et nombres de Milnor

Fabrice Orgogozo (2003)

Annales de l’institut Fourier

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Nous déduisons de la formule du conducteur, conjecturée par S. Bloch, celle de P. Deligne exprimant, dans le cas d'une singularité isolée, la dimension totale des cycles évanescents en fonction du nombre de Milnor. En particulier, la formule de Deligne est établie en dimension relative un; en appendice, on généralise cet énoncé au cas d'un lieu singulier propre.