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Sections du fibré déterminant sur l'espace de modules des faisceaux semi-stables de rang 2 sur le plan projectif

Gentiana Danila (2000)

Annales de l'institut Fourier

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La conjecture de “dualité étrange” de Le Potier donne un isomorphisme entre l’espace des sections du fibré déterminant sur deux espaces de modules différents de faisceaux semi-stables sur le plan projectif ℙ 2 . Si on considère deux classes orthogonales c , u dans l’algèbre de Grothendieck K ( ℙ 2 ) telles que c est de rang strictement positif et u est de rang zéro, on note M c et M u les espaces de modules de faisceaux semi-stables de classe c , respectivement u , sur ℙ 2 . Il existe sur M c (resp. M u ) un fibré...

Groupe de Picard des variétés de modules de faisceaux semi-stables sur ℙ 2 ( ℂ )

Jean-Marc Drezet (1988)

Annales de l'institut Fourier

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Le sujet de cet article est le groupe de Picard de la variété de modules M ( r , c 1 , c 2 ) des faisceaux algébriques semi-stables de rang r et de classes de Chern c 1 , c 2 sur P 2 ( C ) . Le premier résultat est que M ( r , c 1 , c 2 ) est localement factorielle, ce qui permet d’identifier Pic ( M ( r , c 1 , c 2 ) ) et le groupe des classes d’équivalence linéaire des diviseurs de Weil de M ( r , c 1 , c 2 ) ) . Il existe une unique application δ : Q → Q telle que dim ( M ( r , c 1 , c 2 ) ) > 0 si et seulement si ( c 2 - ( r - 1 ) c 1 2 / 2 r ) / r > δ ( c 1 / r ) . Si on a égalité, Pic ( M ( r , c 1 , c 2 ) ) est isomorphe à Z , et si l’inégalité est stricte, Pic ( M ( r , c 1 , c 2 ) ) est isomorphe à Z 2 ....

Variétés de modules alternatives

Jean-Marc Drezet (1999)

Annales de l'institut Fourier

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Soit X une variété algébrique projective lisse irréductible. On appelle de faisceaux sur X une famille ℱ de faisceaux cohérents sur X paramétrée par une variété intègre M , possédant les propriétés suivantes : ℱ est plate sur M ; pour tous x , y ∈ M distincts, les faisceaux ℱ x et ℱ y sur X ne sont pas isomorphes et ℱ est une déformation complète de ℱ x ; enfin ℱ possède une propriété universelle locale évidente. On a aussi la notion de variété de modules fins , où ℱ est remplacée par une famille ( ℱ i ) , ℱ i ...

Sur le morphisme de Barth

Joseph Le Potier, Alexander Tikhomirov (2001)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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𝒟 -modules et faisceaux pervers dont le support singulier est un croisement normal

André Galligo, Michel Granger, Philippe Maisonobe (1985)

Annales de l'institut Fourier

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Dans cet article on étudie les 𝒟 -modules dont le support singulier est un croisement normal dans C n , par l’intermédiaire de la catégorie équivalente de faisceaux pervers. On montre qu’ils sont caractérisés, à isomorphisme près, par la donnée suivante : un hypercube constitué par des espaces vectoriels de dimension finie F I indexés par les parties de { 1 , ... , n } , et des applications linéaires F I ⇄ F I ∪ { i } soumises à certaines conditions de commutativité et d’inversibilité. Ce résultat est exprimé sous forme...