Classification topologique des germes de formes logarithmiques génériques

Emmanuel Paul

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Structure locale et globale des feuilletages de Rolle, un théorème de fibration

Frédéric Chazal (1998)

Annales de l'institut Fourier

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Un feuilletage $ℱ$ de codimension un sur une variété orientable $M$ est de Rolle s’il vérifie la propriété suivante : une courbe transverse à $ℱ$ coupe au plus une fois chaque feuille. Soit $Q$ une fonction tapissante sur $M$ , i.e. propre et possédant un nombre fini de valeurs critiques. Nous montrons que si l’ensemble des singularités de la restriction de $Q$ aux feuilles de $F$ vérifie certaines propriétés de finitude, alors la restriction de $ℱ$ au complémentaire d’un nombre fini de feuilles possède...

Hypersurfaces intégrales des feuilletages holomorphes

Felipe Cano, Jean-François Mattei (1992)

Annales de l'institut Fourier

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Soit $ω$ un germe en $0 \in C^{n}$ de 1-forme différentielle holomorphe, satisfaisant la condition d’intégrabilité $ω \land d ω = 0$ et non dicritique, i.e. sur toute surface $Z$ non intégrale de $ω$ , on ne peut tracer, au voisinage de 0, qu’un nombre fini de germes de courbes analytiques $(Γ_{i}, P_{i})$ , intégrales de $ω$ , avec $P_{i} \in Z \cap Sing ω$ . Alors $ω$ possède un germe d’hypersurface analytique intégrale.

Différentiabilité des conjugaisons entre systèmes dynamiques de dimension 1

Étienne Ghys, Takashi Tsuboi (1988)

Annales de l'institut Fourier

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Si deux systèmes dynamiques de dimension 1 et de classe $C^{r}$ sont $C^{1}$ -conjugués, dans quelles conditions sont-ils $C^{r}$ -conjugués ? Par “système dynamique de dimension 1”, nous entendons ici un feuilletage de codimension 1 ou une application du cercle dans lui-même. Nous donnons des conditions très faibles pour que la réponse à la question précédente soit positive.