Displaying similar documents to “Singularité réelle isolée”

Cycles évanescents d’une fonction de Liouville de type f 1 λ 1 . . . f p λ p

Emmanuel Paul (1995)

Annales de l'institut Fourier

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On construit un transport transverse aux fibres d’une fonction multivaluée de type f 1 λ 1 ... f p λ p ( λ i complexes), à l’origine de 2 . Ce transport est unique à isotopie près. On en déduit l’existence de voisinages dans lesquels les fibres sont toutes C difféomorphes (voire dans un cas quasi-homogène, analytiquement difféomorphes). On obtient également une généralisation de la notion de monodromie. On calcule enfin l’homologie évanescente de la fibre-type, en précisant le gradué qui lui est associé. ...

Sur les résidus de Baum-Bott

El Hadji Malick Dia (2010)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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0n se donne une variété complexe V , compacte, de dimension complexe n , un champ de vecteurs v holomorphe sur V , un fibré vecoriel E de rang r au dessus de V et une -action θ v sur E . Il est bien connu que si v n’a pas de singularité, tous les nombres de Chern c I ( E ) [ V ] sont nuls ( | I | = n ). Si v a des singularités, Bott a démontré que ces nombres de Chern se localisent près de ces singularités donnant lieu à des résidus . Ces résidus ont été calculés d’abord par Bott dans le cas d’une singularité isolée...

Le rôle des algèbres A de Wiener, A de Beurling et H 1 de Sobolev dans la théorie des nombres premiers généralisés de Beurling

Jean-Pierre Kahane (1998)

Annales de l'institut Fourier

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La théorie des nombres premiers généralisés de Beurling fait intervenir N ( x ) , la fonction de décompte des entiers généralisés, P ( x ) , celle des nombres premiers généralisés, et ζ ( s ) , la fonction dzeta adaptée. Les hypothèses sur N ( x ) se traduisent en propriétés de ζ ( s ) , qui entraînent ou non le “théorème des nombres premiers” (TNP) P ( x ) x / log x ou “ l’inégalité de Tchebycheff” (IT) P ( x ) = O ( x / log x ) . L’article est consacré au rôle de la fonction i t ζ ( 1 + i t ) , en relation avec les algèbres A = L 1 ( ) , A = f sup y | x | | ( f ) ( x ) | L 1 ( + , d y ) et H 1 = L 2 ( , ( 1 + y 2 ) d y ) . On montre que l’hypothèse i t ζ ( 1 + i t ) exp ( - 2 | t | α ) H 1 entraîne (TNP)...

Oscillations d'un terme d'erreur lié à la fonction totient de Jordan

Y.-F. S. Pétermann (1991)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Let J k ( n ) : = n k p n ( 1 - p - k ) (the k -th Jordan totient function, and for k = 1 the Euler phi function), and consider the associated error term E k ( x ) : = n x J k ( n ) - x k + 1 ( k + 1 ) ζ ( k + 1 ) . When k 2 , both i k : = E k ( x ) x - k and s k : = lim sup E k ( x ) x - k are finite, and we are interested in estimating these quantities. We may consider instead I k : = lim inf n , n d 1 (d)dk ( 12 - { nd} ), since from [AS] i k = I k - ( ζ ( k + 1 ) ) - 1 and from the present paper s k = - i k . We show that I k belongs to an interval of the form 1 2 ζ ( k ) - 1 ( k - 1 ) N k - 1 , 1 2 ζ ( k ) , where N = N ( k ) as k . From a more practical point of view we describe...

Sur les moments d'une fonction additive

Adolph Hildebrand (1983)

Annales de l'institut Fourier

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On donne des estimations précises pour les quantités 1 X n X | f ( n ) - A | β , où f est une fonction arithmétique additive et A , β > 0 et x 1 sont des nombres réels.

Compétition Réaction-Diffusion et comportement asymptotique d’un problème d’obstacle doublement non linéaire

Fahd Karami (2010)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Le but de cet article est l’étude de la compétition Réaction-Diffusion pour un problème de type β ( w ) t - d ε div a ( x , D w ) + r ε g x , β ( w ) = f , a est un opérateur de Lerray-Lions, β est une fonction continue croissante et la réaction g est une fonction croissante qui dépend de l’espace x . On suppose que les coefficients de diffusion d ε et de Réaction r ε dépendent du paramètre ε avec d ε et/ou r ε tends vers + lorsque ε 0 . Dans le cas où, le coefficient de réaction est très rapide, nous étudions le comportement asymptotique lorsque t ...