Cohomologie des algèbres de Lie croisées et $K$-théorie de Milnor additive

Daniel Guin

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Homologie restreinte des $p$ -algèbres de Lie en degré deux

Rachida Aboughazi (1989)

Annales de l'institut Fourier

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Soit $g$ une $p$ -algèbre de Lie parfaite au sens des algèbres de Lie (i.e. $g / [g, g] = 0)$ . Nous déterminons, en degré deux, le groupe d’homologie restreinte de $g$ en fonction de son groupe d’homologie d’algèbre de Lie. Nous appliquons ce résultat à l’algèbre de Lie $s l_{n} (A)$ des matrices de trace nulle sur une algèbre commutative, et nous montrons que pour sa structure de $p$ -algèbre de Lie, le groupe d’homologie restreinte de dimension deux ne se stabilise pas, contrairement au groupe d’homologie d’algèbre de...

Classification des algèbres de Lie simples

Olivier Mathieu (1998-1999)

Séminaire Bourbaki

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Extensions centrales d'algèbres de Lie

Christian Kassel, Jean-Louis Loday (1982)

Annales de l'institut Fourier

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Soient $k$ un anneau commutatif et $A$ une $k$ -algèbre associative quelconque. Nous calculons le groupe d’homologie $H_{2} ({𝔰 l}_{n} (A), k)$ de la $k$ -algèbre de Lie ${𝔰 l}_{n} (A)$ des matrices de “trace nulle” sur $A$ . Le groupe ainsi déterminé est un groupe d’homologie d’un complexe inspiré d’A. Connes; il est isomorphe à $Ω_{A / k}^{1} / d A$ lorsque $A$ est commutative. Nous obtenons également des résultats pour un groupe d’homologie relative associé à une surjection de $k$ -algèbres. Les démonstrations utilisent la classification des extensions centrales...

Cohomologie des algèbres de Lie nilpotentes. Application à l'étude de la variété des algèbres de Lie nilpotentes

Michele Vergne (1970)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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3 - Algèbres de Lie graduées

Jean Braconnier (1982)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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The catenarity of the positive part of the quantized enveloping algebra of a simple Lie algebra of type $B_{2}$ . (La caténarité de la partie positive de l'algèbre enveloppante quantifiée de l'algèbre de Lie simple de type $B_{2}$ .)

Malliavin, Marie Paule (1994)

Beiträge zur Algebra und Geometrie

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Sur l'algèbre de Lie des sections d'un fibré en algèbres de Lie

Pierre Lecomte (1980)

Annales de l'institut Fourier

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On étudie la structure naturelle d’algèbre de Lie de l’espace des sections de classe $C_{k}$ d’un fibré localement trivial dont la fibre-type est une algèbre de Lie $L$ ; on décrit, en particulier, ses dérivations et ses automorphismes. On détermine les algèbres de Lie $L$ pour lesquelles cette structure caractérise la structure différentiable de la base du fibré.

Classification des algèbres de Lie filtrées

Michel Demazure (1966-1968)

Séminaire Bourbaki

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