Displaying similar documents to “Intégration des fonctions sous-analytiques et volumes des sous-ensembles sous-analytiques”

Sur les suites de fonctions analytiques

André Hirschowitz (1970)

Annales de l'institut Fourier

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Soient E un e.v.t., F un sous-espace de E , f une fonction analytique de C dans E , telle que F contienne l’image de C * . On cherche les valeurs que f peut prendre en zéro puis on fait la liaison entre ce problème et un problème de prolongement analytique.

Points réguliers d'un sous-analytique

Krzysztof Kurdyka (1988)

Annales de l'institut Fourier

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On donne une autre démonstration (sans désingularisation de Hironaka) du théorème de Tamm, qui dit que la partie régulière d’un sous-analytique est sous-analytique. En plus, on montre que pour chaque fonction f : U → R de classe SUBB (“sous-analytique à l’infini”), où U est un sous-ensemble ouvert et borné dans R ( n , il existe un entier k ∈ N tel que f est analytique dans x ∈ U si et seulement si f est de classe G k ( k -fois différentiable au sens de Gateaux) dans un voisinage de x .

Sur les nombres premiers généralisés de Beurling. Preuve d'une conjecture de Bateman et Diamond

Jean-Pierre Kahane (1997)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Soit P une partie discrète et multiplicativement libre de la demi-droite ouverte ] 1 , ∞ [ , et N le semi-groupe unitaire engendré par P . Les éléments de P s’appellent nombres premiers généralisés et ceux de N entiers généralisés. Les fonctions de décompte correspondantes sont désignées P ( x ) et N ( x ). Le problème de Beurling consiste à donner des conditions sur N ( x ) qui entrainent le “ théorème des nombres premiers ” P ( x ) ∼ x / log x ( x → ∞ ) . En posant N ( x ) = D x + x ϵ ( x ) , la condition de Beurling est ϵ ( x ) = O ( ( log x ) - a ) avec a > 3 2 , et il y a un contre-exemple avec...

Ordre de grandeur de L ( 1 , χ ) et de L ' ( 1 , χ )

Jean-René Joly, Claude Moser (1979)

Annales de l'institut Fourier

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On étudie sommairement la distribution des valeurs de L ' ( 1 , χ ) ( χ : caractère de Dirichlet primitif réel) et on constate qu’on a en général L ' ( 1 , χ ) < π 2 / 6 ; on démontre par ailleurs que L ( 1 , χ ) > c ( ϵ ) / log k ( k : conducteur de χ ; c ( ϵ ) : constante positive effectivement calculable.

Courbes analytiques sur un germe d'espace analytique et applications

Jean-Claude Tougeron (1976)

Annales de l'institut Fourier

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Soit f : X → Y un germe d’applications algébriques entre deux germes de variétés algébriques complexes. Soient O X ' O Y les anneaux de germe de fonctions holomorphes sur X et Y respectivement : f ‾ * : O Y → O X l’homomorphisme déduit de f . Nous démontrons, en utilisant quelques propriétés élémentaires des courbes analytiques sur un germe d’espace analytique et sous certaines hypothèses sur X et Y , que f ‾ * induit une application ouverte de O Y sur f ‾ * ( O Y ) et que f ‾ * ( O Y ) est fermé dans O X (pour les topologies de Krull).