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Construction de métriques d’Einstein à partir de transformations biconformes

Laurent Danielo (2006)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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L’objectif de cet article est de proposer une nouvelle méthode de construction de métriques d’Einstein. Le procédé consiste à considérer un morphisme harmonique ϕ : ( M , g ) → ( N , h )  ; on déforme ensuite biconformément la métrique g en g ˜ , en conservant l’harmonicité, ce qui simplifie le calcul de la courbure de Ricci. L’équation Ric ˜ = C g ˜ se traduit alors en un système différentiel en termes des paramètres de la déformation. On montre d’abord l’existence de solutions par un procédé dynamique. Puis, on résout ce...