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D ( ) -affinité des schémas projectifs

Christine Huyghe (1998)

Annales de l'institut Fourier

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Soient V un anneau de valuation discrète complet, d’inégales caractéristiques ( 0 , p ) , et 𝒳 un schéma formel projectif et lisse sur le spectre formel de V . Soit 𝒵 un diviseur ample sur 𝒳 et 𝒰 l’ouvert affine complémentaire du diviseur. Dans cette situation, P. Berthelot a construit sur 𝒳 un anneau d’opérateurs différentiels arithmétiques, à coefficients surconvergents le long de 𝒵 , noté D ( ) . Nous montrons ici que 𝒳 est D ( ) -affine. Ce résultat renforce l’intuition que la catégorie des D ( ) -modules...