Pincement sur le spectre et le volume en courbure de Ricci positive

Erwann Aubry

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D'un résultat hilbertien à un principe de comparaison entre spectres. Applications

S. Gallot, D. Meyer (1988)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Minoration de la première valeur propre non nulle du problème de Neumann sur les variétés riemanniennes à bord

Daniel Meyer (1986)

Annales de l'institut Fourier

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On établit une minoration pour la première valeur propre non nulle du problème de Neumann sur les variétés riemanniennes à bord; la nécessité des bornes géométriques utilisées est illustrée par une série d’exemples. Cette approche prolonge celle de Li-Yau, qui était limitée à l’étude du cas où le bord est convexe.

Sur les premières valeurs propres des variétés riemanniennes

M. Berger (1973)

Compositio Mathematica

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Un nouveau résultat de pincement de la première valeur propre du laplacien et conjecture du diamètre pincé

Saïd Ilias (1993)

Annales de l'institut Fourier

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Nous montrons qu’une variété riemannienne de dimension $n$ , à courbure de Ricci $\geq (n - 1)$ et à courbure sectionnelle majorée, est une sphère dès que la première valeur propre de son laplacien (resp. son diamètre) est suffisamment proche de $n$ (resp. de $π$ ).

Déformations isospectrales sur certaines nilvariétés et finitude spectrale des variétés de Heisenberg

Hubert Pesce (1992)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Propriétés globales de l'espace de twisteurs

Paolo De Bartolomeis, Luca Migliorini, Antonella Nannicini (1991)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

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We study global properties of the twistor space over an even dimensional conformally flat manifold, proving that the twistor space is Kähler if and only if the manifold is conformally equivalent to the standard $2 n$ -dimensional sphere ( $n > 2$ ).