Displaying similar documents to “Singularité analytique et perturbation singulière en dimension 2”

Surstabilité pour une équation différentielle analytique en dimension un

Guy Wallet (1990)

Annales de l'institut Fourier

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En rapport avec le problème du retard a la bifurcation, la notion de solution surstable est définie pour une famille d’équations différentielles analytiques avec un petit paramètre. Un théorème d’existence des solutions surstables est démontré pour des valeurs exceptionnelles d’un paramètre de contrôle. L’outil principal de la démonstration est un théorème de sommation qui constitue une généralisation d’un résultat de A. I. Neishtadt.

Lieu discriminant d’un germe analytique de corang 1 de ℂ , 0 2 vers ℂ , 0 2

Philippe Maisonobe (1982)

Annales de l'institut Fourier

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On considère des germes d’applications analytiques de C , 0 2 vers C , 0 2 , de corang 1, finis, à lieu critique irréductible. De corang 1 signifie qu’il s’écrit après un bon choix de coordonnées locales sous la forme: ( x , u ) ↦ ( x , P ( x , u ) ) où P u ' ( 0 , 0 ) = 0 . On donne des conditions nécessaires et suffisantes pour qu’une courbe plane irréductible soit le lieu discriminant d’un tel germe d’applications : ce sont des conditions numériques portant sur les exposants de Puiseux. Ce problème est lié à celui de la représentation d’une...

Sur un théorème de Dulac

Laurent Stolovitch (1994)

Annales de l'institut Fourier

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Nous considérons les champs de vecteurs analytiques de ( ℂ n , 0 ) de partie linéaire diagonale non nulle et dont les valeurs propres λ i ∈ ℂ vérifient des relations de résonances toutes engendrées par une seule relation ( r , λ ) = 0 pour un certain vecteur r ∈ ℕ n non nul. Nous montrons que, dans un système de coordonnées locales holomorphes au voisinages de 0 ∈ ℂ n , de tels champs de vecteurs se “mettent" sous une forme normale , tout en exhibant des variétés invariantes, si l’on fait une hypothèse de . Nos résultats généralisent,...