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Prolongement des solutions holomorphes de problèmes aux limites

André Martinez (1985)

Annales de l'institut Fourier

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Dans cet article, on démontre, par des techniques d’analyse microlocale analytique, un résultat local de prolongement holomorphe pour les solutions de problèmes aux limites. Afin de minimiser le domaine dans lequel on suppose holomorphes au départ ces solutions, un résultat préliminaire de prolongement pour les solutions d’équations aux dérivées partielles a été obtenu, par la technique des déformations non caractéristiques, utilisant un théorème de Zerner dont on donne ici une nouvelle...

Problème du bord dans l'espace projectif complexe

Tien-Cuong Dinh (1998)

Annales de l'institut Fourier

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Nous démontrons qu’une sous-variété réelle Γ de dimension 2 p - 1 et maximalement complexe d’un ouvert ( n - p + 1 ) -linéairement concave X de ℂ ℙ n est le bord d’un sous-ensemble analytique de dimension p de X ∖ Γ si et seulement s’il existe un sous-ensemble ( p - 2 ) -générique V de X * tel que pour tout ν ∈ V l’intersection Γ ∩ ℙ ν n - p + 1 soit le bord d’une surface de Riemann (pour p = 2 , V est 0 -générique si et seulement s’il n’est pas inclus dans une réunion dénombrable d’hyperplans de ℂ ℙ n * ). Ce théorème généralise le théorème de Wermer-Harvey-Lawson...