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Quelques nouveaux invariants des difféomorphismes Morse--Smale d'une surface

Rémi Langevin (1993)

Annales de l'institut Fourier

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Soit f un difféomorphisme Morse-Smale d’une surface fermée. À une courbe instable de comportement 1 par rapport à un attracteur A de f correspond une courbe fermée sur un des tores (Bassin ( A ) - A ) / ( f ) . Cette remarque nous permettra de définir de nouveaux invariants de conjugaison de f . Nous en déduisons aussi un moyen d’écrire explicitement une puissance de f comme le produit du temps 1 d’un champ de vecteurs Morse-Smale topologique par des isotopies à support des disques et des twists de Dehn...

Surfaces incompressibles dans les variétés obtenues par chirurgie longitudinale le long d’un noeud de S 3

Michel Domergue, H. Short (1987)

Annales de l'institut Fourier

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Nous donnons une condition, le type 𝒞 , sur un nœud k de S 3 pour qu’une surface de Seifert incompressible de k donne naissance à une surface fermée incompressible dans la variété M obtenue par chirurgie de Dehn longitudinale à partir de k ; l’existence d’une telle surface assure l’irréductibilité de M . La variété M , homologiquement équivalente à S 1 × S 2 , n’est donc pas S 1 × S 2 . Nous définissons une condition, le type 𝒯 , sur un nœud k de S 3 pour qu’une surface fermée incompressible dans S 3 -...

Quelques remarques sur les applications différentiables d'une surface dans le plan

André Haefliger (1960)

Annales de l'institut Fourier

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On donne un critère permettant de décider si une application différentiable “excellente” f d’une surface dans le plan R 2 peut être factorisée par une immersion dans R 3 . Sous certaines conditions, on donne une borne inférieure pour le nombre de cusps de f .