Displaying similar documents to “Dimension de Hausdorff”

Sur les dimensions de mesures

Ai Fan (1994)

Studia Mathematica

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Firstly, we introduce the lower and upper dimensions for a measure defined on a metric space. Secondly, we establish the dimension formulas and characterize the unidimensional measures which were introduced by J.-P. Kahane. Lastly, we give some applications of these to the calculus of dimensions and the multifractal analysis of certain well known measures such as Lebesgue measures on Cantor sets, Gibbs measures, Markov measures and Riesz products etc.

Étude de quelques propriétés des produits de Riesz

Jacques Peyrière (1975)

Annales de l'institut Fourier

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On étudie les mesures définies sur T = R / 2 π Z par les produits ∏ j ≥ 0 ( 1 + Re ( a j e i λ j x ) ) , ( | a j | ≤ 1 , λ j entier, λ j + 1 / λ j ≥ 3 ) . Étant données deux telles mesures on donne des conditions assurant soit qu’elles sont étrangères, soit que l’une est absolument continue par rapport à l’autre. On donne une minoration de la dimension de Hausdorff des boréliens qui portent une telle mesure. On montre que certaines séries convergent presque partout par rapport à ces mesures. On en déduit, par exemple, que les ensembles x ∈ [ 0 , 2 π ] ; lim n → + ∞ n - a ∑ j = 1 n e i λ j x = z , ( 1 2 < α < 1 , z ∈ C ) ont...

Estimations de dimensions de Minkowski dans l’espace des groupes marqués

Luc Guyot (2007)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Dans cet article, on montre que l’espace des groupes marqués est un sous-espace fermé d’un ensemble de Cantor dont la dimension de Hausdorff est infinie. On prouve que la dimension de Minkowski de cet espace est infinie en exhibant des sous-ensembles de groupes marqués à petite simplification dont les dimensions de Minkowski sont arbitrairement grandes. On donne une estimation des dimensions de Minkowski de sous-espaces de groupes à un relateur. On démontre enfin que les dimensions de...