Note sur les deux expressions $\frac{a}{b}$ et $\frac{a}{a+b}$

Aristide Marre

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Construction de fractions continues périodiques uniformément bornées

Paul Mercat (2013)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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Nous construisons, dans les corps quadratiques réels, une infinité de fractions continues périodiques uniformément bornées, avec une borne qui semble meilleure que celle connue jusqu’ici. Nous faisons cela en partant de développements en fractions continues de la même forme que ceux des réels $\sqrt{n} + n$ . Et ceci nous permet d’obtenir de plus qu’il existe une infinité de corps quadratiques contenant une infinité de développements en fractions continues périodiques formées seulement des entiers...

Sur les fractions continues des séries formelles quadratiques sur $_{q} (X)$

Mohamed Mkaouar (2001)

Acta Arithmetica

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Calcul de $δ u_{0}, δ^{2} u_{0}, ..., δ^{n} u_{0}$ en fonction de $Δ u_{0}, Δ^{2} u_{0}, ..., Δ^{m} u_{0}$ , puis de $δ u_{1}, δ^{2} u_{2}, ..., δ^{n} u_{n}$ en fonction de $Δ u_{1}, Δ^{2} u_{2}, ..., Δ^{m} u_{m}$

H. Lemonnier (1861)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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Sur la sommation des nombres $ϕ$

Joseph Perott (1881)

Bulletin des Sciences Mathématiques et Astronomiques

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Sur la somme des quotients partiels du développement en fraction continue

D. Barbolosi, C. Faivre (2001)

Colloquium Mathematicae

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Let [0;a₁(x),a₂(x),…] be the regular continued fraction expansion of an irrational x ∈ [0,1]. We prove mainly that, for α > 0, β ≥ 0 and for almost all x ∈ [0,1], $l i m_{n \to \infty} (a ⁿ ₁ (x) + \dots + a ⁿ ₙ (x)) / n l o g n = α / l o g 2$ if α < 1 and β ≥ 0, $l i m_{n \to \infty} (a ⁿ ₁ (x) + \dots + a ⁿ ₙ (x)) / n l o g n = 1 / l o g 2$ if α = 1 and β < 1, and, if α > 1 or α = 1 and β >1, $l i m i n f_{n \to \infty} (a ⁿ ₁ (x) + \dots + a ⁿ ₙ (x)) / n l o g n = 1 / l o g 2$ , $l i m s u p_{n \to \infty} (a ⁿ ₁ (x) + \dots + a ⁿ ₙ (x)) / n l o g n = \infty$ , where $a ⁿ_{i} (x) = a_{i} (x)$ if $a_{i} (x) \leq n^{α} l o g^{β} n$ and $a ⁿ_{i} (x) = 0$ otherwise, for all i ∈ 1,…,n.

Fonctions zêta au point $\frac{1}{2}$

Jacques Martinet (1971-1972)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Un développement en $1 / N$ intrinsèque en physique des solides

Joel Feldman, Jacques Magnen, Vincent Rivasseau, Eugene Trubowitz (1993)

Recherche Coopérative sur Programme n°25

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Sur certaines solutions continues de l’équation fonctinnelle $A ψ = ψ f$ et leur application à la recherche des fonctions moyennes

M. Bajraktarević (1982)

Matematički Vesnik

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Sur la théorie axiomatique du potentiel selon H. Bauer et une application de cette théorie aux solutions de l’équation $L u = \sum_{i, j = 1}^{n} \frac{\partial}{\partial x_{i}} (a_{i j} (x, t) \frac{\partial \bar{u}}{\partial x_{j}}) - \frac{\partial \bar{u}}{\partial t} = ϑ$ du type parabolique

S. Guber (1965-1966)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

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Enlacements d’intervalles et torsion de Whitehead

Jean-Yves Le Dimet (2001)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soit $E$ un enlacement de $n$ intervalles dans $D^{2} \times I$ d’extérieur $X$ et soit $X_{0} = X \cap D^{2} \times 0$ . On utilise la propriété de la paire $(X, X_{0})$ d’être $Λ$ -acyclique pour certaines représentation $ρ$ de l’anneau du groupe fondamental $π$ de $X$ dans un anneau $Λ$ pour construire des invariants de torsion à valeurs dans le groupe $K_{1} (Λ) / ρ (\pm π)$ . Un cas particulier est le polynôme d’Alexander en $n$ variables quand $Λ$ est l’anneau des fractions rationnelles $P / Q$ avec $Q (1, 1, \dots, 1) = 1$ et $ρ$ est simplement l’abélianisation.

Sur les applications du type $α \mapsto α \land β$

Henry Maillot (1972)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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Codimension B-W d’un idéal à droite non nul de $A_{1} (ℂ)$

Mathias Konan Kouakou (2005)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soit $A_{1} (ℂ)$ la première algèbre de Weyl sur $ℂ$ . La codimension B-W d’un idéal à droite non nul $I$ de $A_{1} (ℂ)$ a été introduite par Yuri Berest et George Wilson. Nous montrons d’une part que cette codimension est invariante par la relation de Stafford : si $x \in Q_{1} = Frac (A_{1} (ℂ))$ , le corps de fractions de $A_{1} (ℂ)$ , et si $σ \in Aut (A_{1} (ℂ))$ , le groupe des $ℂ$ -automorphismes de $A_{1} (ℂ)$ , sont tels que $J = x σ (I)$ soit un idéal à droite de $A_{1} (ℂ)$ , alors $codim I = codim x σ (I)$ . Nous relions d’autre part la codimension d’un idéal $I$ à la codimension de Gail Letzter-Makar Limanov, de $End (I)$ , l’anneau...

Note sur l’équation $z^{m} = {(1 - z)}^{m - 1}$

(1847)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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Compactifications des espaces de configuration dans les schémas de Hilbert

Laurent Evain (2005)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soient $F (X, n) = X^{n} - Δ$ le complémentaire de l’union $Δ$ des diagonales dans $X^{n}$ et $U$ un quotient (éventuellement trivial) de $F (X, n)$ par un sous-groupe du groupe symétrique $𝔖_{n}$ . Ce travail présente des procédés de compactification de $U$ dans des produits de schémas de Hilbert. Notre démarche généralise et unifie des constructions classiques dues à Schubert-Semple, LeBarz-Keel, Kleiman et Cheah. Une étude géométrique plus détaillée est faite pour les cas $n \leq 3$ . Cette étude inclut notamment une classification complète,...

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