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Le diagramme du treillis permutoèdre est intersection des diagrammes de deux produits directs d'ordres totaux

Claude Le Conte de Poly-Barbut (1990)

Mathématiques et Sciences Humaines

Deux codages sont utilisés sur l’ensemble des permutations ou ordres totaux sur un ensemble fini à n éléments et à chacun de ces codages est associé un produit direct d’ordres totaux. On démontre que le diagramme du treillis permutoèdre (ou ordre de Bruhat faible sur le groupe symétrique S n ) est intersection des diagrammes des deux produits directs de n - 1 ordres totaux à 2 , 3 , . . . , n éléments.

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