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A monogenic Hasse-Arf theorem

James Borger (2004)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

I extend the Hasse–Arf theorem from residually separable extensions of complete discrete valuation rings to monogenic extensions.

Extensions purement inséparables d'exposant non borné

Mustapha Chellali, El Hasane Fliouet (2004)

Archivum Mathematicum

Dans [Swe], Sweedler a caractérisé les extensions purement inséparables K / k d’exposant fini qui sont produit tensoriel d’extensions simples. En vue d’étendre ce résultat aux extensions d’exposants non bornés, L. Kime dans [Kim] propose les extensions k ( x p - ∞ ) = k ( x p - 1 , x p - 2 , ⋯ ) comme généralisation d’extensions simples. Dans ce travail, on propose d’autres généralisations naturelles. Ceci nous a permis de décrire explicitement toutes les extensions purement inséparables K / k lorsque le degré d’imperfection de k est ≤ 2 . Dans [Dev2]...

Théorème de la clôture lq-modulaire et applications

Mustapha Chellali, El hassane Fliouet (2011)

Colloquium Mathematicae

Let K be a purely inseparable extension of a field k of characteristic p ≠ 0. Suppose that [ k : k p ] is finite. We recall that K/k is lq-modular if K is modular over a finite extension of k. Moreover, there exists a smallest extension m/k (resp. M/K) such that K/m (resp. M/k) is lq-modular. Our main result states the existence of a greatest lq-modular and relatively perfect subextension of K/k. Other results can be summarized in the following: 1. The product of lq-modular extensions over k is lq-modular...

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