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Constructing ω-stable structures: Computing rank

John T. Baldwin, Kitty Holland (2001)

Fundamenta Mathematicae

This is a sequel to [1]. Here we give careful attention to the difficulties of calculating Morley and U-rank of the infinite rank ω-stable theories constructed by variants of Hrushovski's methods. Sample result: For every k < ω, there is an ω-stable expansion of any algebraically closed field which has Morley rank ω × k. We include a corrected proof of the lemma in [1] establishing that the generic model is ω-saturated in the rank 2 case.

Corps C-minimaux, en l’honneur de François Lucas

Françoise Delon (2012)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

La classe des constructibles de la géométrie algébrique est close par projection. La théorie des modèles exprime ce fait en disant que les corps algébriquement clos éliminent les quantificateurs dans le langage des anneaux. De façon analogue, les corps algébriquement clos non trivialement valués éliminent les quantificateurs dans le langage des anneaux enrichi de la relation dite de divisibilité v ( x ) v ( y ) . Cela implique en particulier la «  C -minimalité » : une partie définissable d’un corps algébriquement...

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