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Primary elements in Prüfer lattices

C. Jayaram (2002)

Czechoslovak Mathematical Journal

In this paper we study primary elements in Prüfer lattices and characterize α -lattices in terms of Prüfer lattices. Next we study weak ZPI-lattices and characterize almost principal element lattices and principal element lattices in terms of ZPI-lattices.

Prime, weakly prime and almost prime elements in multiplication lattice modules

Emel Aslankarayigit Ugurlu, Fethi Callialp, Unsal Tekir (2016)

Open Mathematics

In this paper, we study multiplication lattice modules. We establish a new multiplication over elements of a multiplication lattice module.With this multiplication, we characterize idempotent element, prime element, weakly prime element and almost prime element in multiplication lattice modules.

Pseudo-valuation rings. II

David F. Anderson, Ayman Badawi, David E. Dobbs (2000)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

Viene data una condizione sufficiente affinchè un sopra-anello di un anello di pseudo-valutazione (PVR) sia ancora un PVR. Da ciò segue che se R , M è un PVR, allora ogni sopra-anello di R è un PVR se (e soltanto se) R ⁢ u è quasi-locale per ciascun elemento u di M : M . Vari risultati sono dimostrati per un ideale primo di un anello commutativo arbitrario R , avente Z ⁢ R come insieme di zero-divisori. Per esempio, se P è un primo «forte» di R e contiene un elemento non-zero divisore di R , allora P : P è un sopra-anello...

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