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Solution d'une conjecture de C. Berenstein - A. Yger et invariants de contact à l'infini

Michel Hickel (2001)

Annales de l’institut Fourier

Soient k un corps commutatif et I = ( p 1 , , p m ) k n [ X ] un idéal de l’anneau des polynômes k [ X 1 , , X n ] (éventuellement I = k n [ X ] ). Nous prouvons une conjecture de C. Berenstein - A. Yger qui affirme que pour tout polynôme p , élément de la clôture intégrale I ¯ de l’idéal I , on a une représentation p m = 1 i m p i q i , avec max deg ( q i p i ) m deg p + m d 1 d m , d i = deg p i , 1 i m .

Sur certains sous-ensembles de l'espace euclidien

Jean-Yves Charbonnel (1991)

Annales de l'institut Fourier

Soit 𝒜 ˜ m l’algèbre des fonctions sur R n engendrée par les fonctions polynomiales et les exponentielles de formes linéaires. La partie S de R n appartient à 𝒫 n si et seulement s’il existe m et F dans 𝒜 ˜ n + m pour lesquels S est l’image par la projection canonique de R n + m sur R n , de l’ensemble des zéros de F . Soit 𝒫 ˜ n le plus petit sous-ensemble de parties de R n qui contient 𝒫 n , l’adhérence de ses éléments et les images par la projection canonique de R n qui contient 𝒫 n , l’adhérence de ses éléments et les images par la...

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