A criterion for extending meromorphic functions.
Dans ce texte, nous commençons par étudier les anneaux locaux d’un (bon) espace de Berkovich du point de vue de l’algèbre commutative : nous montrons qu’ils sont excellents ; nous nous intéressons au comportement de certaines de leurs propriétés éventuelles (, , etc.) par extension des scalaires, et pour ce faire nous introduisons la notion d’extension analytiquement séparable d’un corps ultramétrique complet ; nous établissons enfin à leur sujet des théorèmes de type GAGA pour les schémas...
Le but de cet article est de généraliser la théorie des foncteurs lisses de Grothendieck afin d’inclure dans ce cadre la théorie des catégories fibrées. On obtient en particulier une nouvelle caractérisation des catégories fibrées.