Reduction to normal form of a self-adjoint linear transformation with respect to a pseudo-unitary or a pseudo-Euclidean inner product.
Sia l'insieme degli interi non negativi e l'anello degli interi. Sia l'anello delle matrici su che hanno solo un numero finito di cifre non nulle in ogni linea ed in ogni colonna. Sia il sottoanello generato da e , dove (rispettivamente ) è ottenuto dalla matrice identità muovendo gli 1 una posizione a destra (rispettivamente in giù). Sia pure il sottoanello di generato da e . Infine sia il sottoanello delle matrici di che hanno solo un numero finito di cifre non nulle....
Two inequalities for the Laplacian spread of graphs are proved in this note. These inequalities are reverse to those obtained by Z. You, B. Liu: The Laplacian spread of graphs, Czech. Math. J. 62 (2012), 155–168.
The statistical analysis of compositional data, multivariate data when all its components are strictly positive real numbers that carry only relative information and having a simplex as the sample space, is in the state-of-the-art devoted to represent compositions in orthonormal bases with respect to the geometry on the simplex and thus provide an isometric transformation of the data to an usual linear space, where standard statistical methods can be used (e.g. [2], [4], [5], [9]). However, in some...