For every module $M$ we have a natural monomorphism $$\Psi :\coprod _{i\in I}{\mathrm{H}om}_R(M,A_i)\to {\mathrm{H}om}_R\left(M,\coprod _{i\in I}{A}_i\right)$$ and we focus our attention on the case when $\Psi$ is also an epimorphism. Some other colimits are also considered.

On sait que les groupes de Chow d’une variété projective ne sont pas de type fini, et ne peuvent même être paramétrés par une variété algébrique, en général. Pourtant, S.-I. Kimura et P. O’Sullivan ont conjecturé (indépendamment l’un de l’autre) que les motifs de Chow, définis en termes de correspondances algébriques modulo l’équivalence rationnelle, sont de “dimension finie”au sens où, tout comme les super-fibrés vectoriels, ils sont somme d’un facteur dont une puissance extérieure est nulle et...