La catégorie des modules de dimension finie sur la super algèbre de Lie $\mathrm{𝔤𝔩}(m,n)$ n’est pas semi-simple. Elle se décompose en une infinité de blocs, dont on cherche depuis les travaux de Kac en 1977 à comprendre la structure. Vera Serganova apporte une réponse presque complète à ce problème, formulée selon le cercle d’idées introduites par Bernstein, Gelfand et Gelfand pour étudier la catégorie $𝒪$ dans le cas classique ; ne disposant pas pour $\mathrm{𝔤𝔩}(m,n)$ d’analogues des théorèmes de Kostant et de Borel-Weil-Bott,...