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On the lattice $L (C R)$ of varieties of completely regular semigroups considered as algebras with the binary multiplication and unary inversion within maximal subgroups, we study the relations $K_{l}$ , $K$ , $K_{r}$ , $T_{l}$ , $T$ , $T_{r}$ , $C$ and $L$ . Here $K$ is the kernel relation, $T$ is the trace relation, $T_{l}$ and $T_{r}$ are the left and the right trace relations, respectively, $K_{p} = K \cap T_{p}$ for $p \in \{l, r\}$ , $C$ is the core relation and $L$ is the local relation. We give an alternative definition for each of these relations $P$ of the form $U P V \Leftrightarrow U \cap \tilde{P} = V \cap \tilde{P} (U, V \in L (C R)),$ for some subclasses $\tilde{P}$ of $C R$ ....

Special congruence triples for a regular semigroup.

Petrich, Mario (2011)

Acta Mathematica Universitatis Comenianae. New Series

Strong P-congruences on P-regular semigroups.

H. Zheng (1995)

Semigroup forum

Strong shift equivalence in semigroups

K. H. Kim, Fred W. Roush (1994)

Mathematica Slovaca

Strongly automatic semigroups

Paul Mercat (2013)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Dans cet article, nous introduisons la notion de semi-groupe fortement automatique, qui entraîne la notion d’automaticité des semi-groupes usuelle. On s’intéresse particulièrement aux semi-groupes de développements en base $β$ , pour lesquels on obtient un critère de forte automaticité.

Structure of regular semigroups with a quasi-ideal inverse transversal.

T. Saito (1985)

Semigroup forum

Structures naturelles des demi-groupes et des anneaux réguliers ou involutés

Jean Calmes (1994)

Mathématiques et Sciences Humaines

Certaines relations binaires sont définies sur les demi-groupes et les demi-groupes à involution. On examine comment elles peuvent en ordonner les éléments: notamment les idempotents, les éléments réguliers au sens de von Neumann, ceux qui possédent un inverse ponctuel ou de Moore-Penrose ; et en fonction aussi de conditions sur l'involution. Ces relations peuvent alors coïncider avec les ordres naturels des idempotents et des demi-groupes inverses, avec les ordres de Drazin et de Hartwig : elles...

Sturdy bands of semigroups.

Miroslav Ciric, Stojan Bogdanovic (1990)

Collectanea Mathematica

In this paper we consider band compositions determined by two transitive systems of monomorphisms, called the sturdy bands of semigroups.

Subsemigroups of completely simple semigroups. III.

A. Antonippillai, Francis J. Pastijn (1994)

Mathematica Slovaca

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