A dynamical interpretation of the global canonical height on an elliptic curve.
A group automorphism is a factor of a direct product of a zero entropy automorphism and a Bernoulli automorphism
A ratio ergodic theorem for multiparameter non-singular actions
We prove a ratio ergodic theorem for non-singular free and actions, along balls in an arbitrary norm. Using a Chacon–Ornstein type lemma the proof is reduced to a statement about the amount of mass of a probability measure that can concentrate on (thickened) boundaries of balls in . The proof relies on geometric properties of norms, including the Besicovitch covering lemma and the fact that boundaries of balls have lower dimension than the ambient space. We also show that for general group...
A Simple Proof of Borel's Density Theorem.
Action moyennable d'un groupe localement compact sur une algèbre de von Neumann II.
Algebraic Hulls and the Folner Property.
Averages of unitary representations and weak mixing of random walks
Let S be a locally compact (σ-compact) group or semigroup, and let T(t) be a continuous representation of S by contractions in a Banach space X. For a regular probability μ on S, we study the convergence of the powers of the μ-average Ux = ʃ T(t)xdμ(t). Our main results for random walks on a group G are: (i) The following are equivalent for an adapted regular probability on G: μ is strictly aperiodic; converges weakly for every continuous unitary representation of G; U is weakly mixing for any...
Block additive functions on the Gaussian integers
Bounded orbits of flows on homogeneous spaces.
Capacités invariantes extrémales
On étudie certains cônes de mesures sur un espace localement compact, qui sont invariantes par l’action continue d’un groupe localement compact , cette étude étant centrée sur les génératrices extrémales de ces cônes. On dégage d’abord un type très simple d’action continue où l’on décrit complètement la situation. On dégage ensuite une classe d’actions (contenant par exemple l’action de shift de Bernoulli sur ) qui ne sont pas du type précédent, et que l’on étudie en grand détail. Le résultat...
Comportement des exposants de Lyapounov d'une matrice perturbée par des rotations
Concentration Functions and a Class of Non-Compact Groups.
Conjugaison topologique des automorphismes et des translations ergodiques de nilvariétés
Continuous automorphism groups on a locally compact group contracting modulo a compact subgroup and applications to stable convolution semigroups.
Counting problems and semisimple groups.
Dense orbits of horospherical flows
Dynamical representations in nilmanifolds
Ergodic decomposition for pairs of lattices in Lie groups.
Ergodic invariant measures for actions of SL(2, Z)
Ergodicité et pureté des produits de Riesz
On montre que les produits de Riesz sur le tore sont des mesures ergodiques sous une condition de lacunarité pour les fréquences, indépendamment de toute propriété arithmétique, et que cette condition est la meilleure possible de ce point de vue. On établit un critère analogue pour la propriété de pureté discutés précédemment par B. Host et l’auteur, ce qui fournit l’exemple d’une mesure pure étrangère à toutes ses translatées et en particulier non ergodique.