Prolongement analytique en dimension infinie
On construit l’enveloppe d’holomorphie d’un domaine étalé au-dessus d’un espace de Banach. Cette enveloppe ne dépend pas de l’étalement et possède la propriété du disque ; certains théorèmes de Cartan-Thullen se généralisent. Les applications analytiques de dans un e.l.c. se prolongent à lorsque est un espace de Banach et dans certains autres cas. Enfin, les espaces de fonctions analytiques sur et sur ont les mêmes bornés.