Some applications of a differential subordination.
In questo lavoro, suddiviso in una Nota I e in una Nota II, si estendono alle funzioni -gamma i classici risultati sulla determinazione univoca della funzione gamma tramite equazioni funzionali; si introduce poi una -generalizzazione di una funzione fattoriale intera, e se ne indicano le principali proprietà.
In questo lavoro, suddiviso in una Nota I e in una Nota II, si estendono alle funzioni -gamma i classici risultati sulla determinazione univoca della funzione gamma tramite equazioni funzionali; si introduce poi una -generalizzazione di una funzione fattoriale intera, e se ne indicano le principali proprietà.
MSC 2010: 33B15, 26A51, 26A48
Letting P(u,x) denote the regularised incomplete gamma function, it is shown that for each α ≥ 0, P(x,x+α) decreases as x increases on the positive real semi-axis, and P(x,x+α) converges to 1/2 as x tends to infinity. The statistical significance of these results is explored.